Problemi circonferenza ed aria del cerchio.
Buongiorno, vi scrivo per avere aiuto sui seguenti problemi:
1) Calcola la misura del contorno della figura sapendo che il segmento AB misura 64 cm e AC=DB=1/4 AB. [191,84 cm]
http://i.imgur.com/gNJmh.jpg
2) Calcola la misura del contorno e l'area della parte colorata della figura sapendo che il lato del quadrato ABCD misura 24 cm e che E ed F sono i punti medi del lato. [85,68 cm; 288 cm2 ]
http://i.imgur.com/zRjB7.jpg
3) Calcola la misura del contorno e l'area della figura sapendo che il perimetro del pentagono è di 175 cm. [243,85 cm; 2587,8125 cm2]
http://i.imgur.com/FZljH.jpg
4) Nel trapezio isoscele ABCD la somma delle basi è 80 cm e una è gli 11/29 dell'altra. Calcola l'area e la misura del contorno della parte colorata della figura sapendo che l'altezza del trapezio misura 24 cm e che E è il punto medio del lato obliquo. [606,75 cm2; 127,1 cm]
http://i.imgur.com/hzsAd.jpg
Posso chiedervi una spiegazione abbastanza approfondita? Non li ho proprio capiti questi problemi, sono ore che ci sto provando a farli
Perdonate le foto orribili...spero che riusciate comunque a capire.
1) Calcola la misura del contorno della figura sapendo che il segmento AB misura 64 cm e AC=DB=1/4 AB. [191,84 cm]
http://i.imgur.com/gNJmh.jpg
2) Calcola la misura del contorno e l'area della parte colorata della figura sapendo che il lato del quadrato ABCD misura 24 cm e che E ed F sono i punti medi del lato. [85,68 cm; 288 cm2 ]
http://i.imgur.com/zRjB7.jpg
3) Calcola la misura del contorno e l'area della figura sapendo che il perimetro del pentagono è di 175 cm. [243,85 cm; 2587,8125 cm2]
http://i.imgur.com/FZljH.jpg
4) Nel trapezio isoscele ABCD la somma delle basi è 80 cm e una è gli 11/29 dell'altra. Calcola l'area e la misura del contorno della parte colorata della figura sapendo che l'altezza del trapezio misura 24 cm e che E è il punto medio del lato obliquo. [606,75 cm2; 127,1 cm]
http://i.imgur.com/hzsAd.jpg
Posso chiedervi una spiegazione abbastanza approfondita? Non li ho proprio capiti questi problemi, sono ore che ci sto provando a farli
Perdonate le foto orribili...spero che riusciate comunque a capire.
Risposte
Ciao posso chiederti che cosa hai pensato di fare, cioè quali idee hai avuto? Ad esempio prendiamo il problema 1: si parla di contorno, quindi di perimetri. Che figure sono quelle che compongono la figura totale? Si tratta di tre semicirconferenze, giusto? Una ha il diametro $\bar{AC}$, l'altra $\bar{CD}$ e l'ultima (la più grande) $\bar{AB}$. Riesci a proseguire da qui?
Ciao, allora io per ora ho fatto 64 x 1/4= 16 cm trovando AC e DB (giusto?) poi per trovare CD devo fare 64 - 16?
"Reby99":
Ciao, allora io per ora ho fatto 64 x 1/4= 16 cm trovando AC e DB (giusto?)
Sì questo è giusto
"Reby99":
poi per trovare CD devo fare 64 - 16?
No questo non va bene. Guardando la figura parti dal segmento $\bar{AB}$: se vuoi ottenere $\bar{CD}$ devi togliere (immagina di cancellarli con il bianchetto) $\bar{AC}$ e $\bar{DB}$ quindi avremo $\bar{CD}=64-2*16=64-32=32$.
Ti torna?
"Reby99":
poi per trovare CD devo fare 64 - 16?
No questo non va bene. Guardando la figura parti dal segmento $\bar{AB}$: se vuoi ottenere $\bar{CD}$ devi togliere (immagina di cancellarli con il bianchetto) $\bar{AC}$ e $\bar{DB}$ quindi avremo $\bar{CD}=64-2*16=64-32=32$.
Ti torna?[/quote]
Hai ragione, non ci avevo pensato... adesso con tutti i dati potrei calcolare il contorno, giusto?
Scusami se ti faccio mille domande, ma sto cercando di capire
Ma che belli questi problemi! Non c'erano mica ai miei tempi 
Per il secondo comunque prova a ragionare sulla figura perchè è più semplice di quel che sembra: cos'hanno di particolare la parte bianca e quella arancione? "Spostando" idealmente qualche pezzo noti qualcosa?
Per il secondo comunque prova a ragionare sulla figura perchè è più semplice di quel che sembra: cos'hanno di particolare la parte bianca e quella arancione? "Spostando" idealmente qualche pezzo noti qualcosa?
"Reby99":
Scusami se ti faccio mille domande, ma sto cercando di capire
Non c'è problema, siamo qui apposta per chiarirti i dubbi!
Certo, adesso che hai tutti questi dati ti devi chiedere: "Da che cosa è composto il contorno?" e poi "Come trovo questi pezzi che mi servono?". Ti metto la risposta sotto spoiler: pensaci bene e poi controlla. Mi raccomando: non sbirciare eh!
Mi ero dimenticata di conteggiare anche il 64 con il pigreco, ma per il resto avevo capito
Grazie mille!Non era così tanto difficile...anzi...
Grazie mille!Non era così tanto difficile...anzi...
Il secondo riesci a farlo? Alla fine ragionando sulla figura sono tutti simili
Purtroppo il due e il quattro non riesco a farli... 
Vedi che la parte arancione e quella bianca sono ciascuna metà del quadrato perchè le due parti colorate divise dalla linea tratteggiata le puoi spostare e far combaciare in metà di quel quadrato. Se vedi questo l'area è praticamente fatta, ci sei? 
Ok. Mi raccomando: rifletti prima di aprire gli spoiler, altrimenti che gusto c'è?
Nella figura due la parte in basso a sinistra e quella in alto a destra sono...
Passiamo al 4: in un trapezio isoscele se sommi un angolo di una base con un angolo dell'altra base ottieni...
Nella figura due la parte in basso a sinistra e quella in alto a destra sono...
Immagina di scambiarle: ottieni...
Passiamo al 4: in un trapezio isoscele se sommi un angolo di una base con un angolo dell'altra base ottieni...
quindi...
"marcosocio":
Vedi che la parte arancione e quella bianca sono ciascuna metà del quadrato perchè le due parti colorate divise dalla linea tratteggiata le puoi spostare e far combaciare in metà di quel quadrato. Se vedi questo l'area è praticamente fatta, ci sei?
Ah marcosocio mi ha preceduto, però almeno non ha svelato il 4!
Grazie mille fatti
fatti
"Reby99":
Grazie mille
Bravo!
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