Problemi algebrici di geometria piana

[fulvialuna]

Per favore qualcuno mi può spiegare come si risolvono questi problemi, la mia prof. ha spiegato solo le incognite ma non applicate alla geometria.
A) Tre segmenti AB, CD ed EF sono tali che CD=7/6 AB ed EF=4/7 CD. Sapendo che la loro somma misura 170cm, calcola la misura di ciascuno di essi.
B) La somma dei segmenti AB, CD ed EF misura 210cm ed essi sono tali che AB+CD=110cm e CD+EF=160cm. Calcola la misura di ciascun segmento.
C) Due angoli complementari sono uno i 2/7 dell'altro. Calcolane l'ampiezza. D) Due angoli adiacenti sono uno i 5/7 dell'altro. Calcola l'ampiezza dei due angoli.
Grazie a chi mi aiuterà. :-D

[Sara1808]

Iniziamo con il primo...una volta capito il meccanismo vedrai che è molto semplice.
Dei tre segmenti poniamo che:
AB = X
Sappiamo che CD è uguale a 7/6 di AB, quindi in base alla condizione sopra
CD = 7/6 X
Sappiamo infine che EF è uguale a 4/7 di CD, quindi
EF = 4/7 * (7/6 X), che vuol dure EF = 2/3 X
Siamo vicini all'ultimo passaggio...la somma dei tre segmenti pari a 170

X + 7/6 X + 2/3 X = 170

6 X + 7 X + 4 X = 1020; 17 X = 1020, da cui X = 60

Ora conoscendo l'incognita puoi risalire ai segmenti

AB = 60
CD = 7/6 * 60 = 70
EF = 4/7 * 70 = 40

Con lo stesso principio vuoi provare tu a fare l'altro?
Se del caso sono qui.

Per il secondo problema ti lascio un "indizio"; poni come incognita il segmento CD. Quindi AB = 110 - X e anche EF = 160 - X.
A questo punto poni la somma dei tre segmenti uguale a 210.