Problemi (70515)

[marisina]

Carissimo scusami allora:
Il perimetro di un rettangolo e' 352 cm e una dimensione e' 3\8 dell'altra. Calcola per favore le dimensioni.


Il perimetro di un rettangolo e' 154 cm e una dimensione e'4\3 dell'altra . calcola le dimensioni


Calcola le dimensioni di un rettangolo sapendo che una e' 1\3 dell'altra e che il perimetro e' 416cm.

La differenza fra le dimensioni di un rettangolo e' 12 cm e una dimensione e' 5\3 dell'altra calcola il perimetro.

Il perimetro di un rettangolo e' 66 cm. e una dimensione e' 8\3 dell'altra . Calcola la differenza tra le dimensioni.


Grazie e dimmmi come disobligarmi magari una vacanza a Sorrento.....Ciao a Presto

[Daniela Anastasia]

1)Il semiperimetro di un rettangolo (p) è uguale alla somma delle sue due dimensioni (a + b).
Divido per 2 il perimetro (2p):
2p = 352cm
p = 352cm : 2 = 176 cm

p = a + b

Sappiamo che:
b = 3/8a

Sostituendo nella precedente:
p = a + 3/8a

Ricordando che:
p = 176 cm
e sostituendo alla precedente:
176 cm = a + 3/8a
176 cm = 11/8a

a = 176*(8/11) cm = 128 cm

b = 3/8a = 128*(3/8) cm = 48 cm
2)p=b+b+h+h=2*b+2*h (dove b sono le basi e h le altezze)
supponiamo h

[tiscali]

Correggo e concludo:

1)Il perimetro di un rettangolo e' 352 cm e una dimensione e' 3\8 dell'altra. Calcola per favore le dimensioni.

Otteniamo la metà del perimetro per trovare la somma di h e b:

[math] b + h = 176 cm[/math]

Rappresentiamo con le unità frazionarie i due segmenti, h e b:

h |--|--|--|

b |--|--|--|--|--|--|--|--|

Ora rappresentiamo il segmento somma:

b + h : |--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|

misura 11. Per cui dobbiamo dividere la somma di h e b per 11 in modo da ottenere la misura di una sola unità frazionaria:

[math]uf = \frac{176}{11} = 16 cm[/math]

Ora moltiplichi la misura di una singola unità frazionaria (16) per 3 e 8 e cosi ottieni rispettivamente la misura di h e b.

2)Il perimetro di un rettangolo e' 154 cm e una dimensione e'4\3 dell'altra . calcola le dimensioni

Sempre stesso procedimento. Dividiamo per due il perimetro ed otteniamo h + b, dunque

[math]\frac{P}{2} = 77 cm[/math]

Ora possediamo h + b e sappiamo che una dimensione è 4/3 dell'altra, supponiamo sia b, quindi rappresentiamo entrambe le dimensioni con le unità frazionarie:

b |--|--|--|--|

h |--|--|--|

Rappresentiamo il segmento somma: |--|--|--|--|--|--|--| misura 7.

Ora ci serve trovare la misura di una singola unità frazionaria, per cui dividiamo la misura della somma delle basi (77) per 7. Quindi 11.

Ora basta che moltiplichi la nuova misura ottenuta (ossia 11, che è la misura di ogni singola uf) per 4 e 3 e trovi rispettivamente la misura di b e h.





4)Calcola le dimensioni di un rettangolo sapendo che una e' 1\3 dell'altra e che il perimetro e' 416cm.]

Dividiamo prima di tutto il perimetro per 2 ed otteniamo così

[math]b + h[/math]

, ossia la somma delle dimensioni:

[math]h + b = \frac{P}{2} = \frac{416}{2} = 208[/math]

Supponiamo che h sia 1/3 di b, quindi rappresentiamo entrambe le dimensioni con le unità frazionarie:

h = |--|

b = |--|--|--|

b + h = |--|--|--|--| segmento somma.
Ora a noi serve la misura di una singola unità frazionaria per calcolare la misura di entrambe le dimensioni, per cui dividiamo per 4 la la misura di h e b:

[math]uf = \frac{b + h}{4} = \frac{208}{4} = 52 cm[/math]

Ora moltiplichi la misura di ogni singola unità (52) per 1 e 3 e ottieni rispettivamente la misura di altezza e base.

5)La differenza fra le dimensioni di un rettangolo e' 12 cm e una dimensione e' 5\3 dell'altra calcola il perimetro.

Analogo procedimento al problema precedente, solo che qua hai la differenza delle dimensioni. Supponiamo che b sia i 5/3, li rappresentiamo sempre con le unità frazionarie:

h |--|--|--|

b |--|--|--|--|--|

Ora dobbiamo ottenere il segmento differenza, ossia |--|--|, ottenuto dalla sottrazione del segmento b con h.

Per cui ora dividiamo la loro differenza (12cm) per due e così otteniamo la misura di una singola unità frazionaria.

[math]uf = \frac{b - h}{2} = \frac{12}{2} = 6 cm[/math]

Ora moltiplichi la misura di una uf, per 3 e 5 e ottieni rispettivamente la misura di h e b


6)Il perimetro di un rettangolo e' 66 cm. e una dimensione e' 8\3 dell'altra . Calcola la differenza tra le dimensioni.


Questo puoi provare a farlo tu. E' preciso identico a quello precedente. :hi

Daniela ho corretto perchè questi problemi vanno risolti col metodo delle unità frazionarie. :hi

[frankuaku]

1: somma dimensioni = perimetro : 2 = 352 : 2 = 176 cm
proporzione: base : altezza = 3 : 8 = (base + altezza) : base = (3 + 8) : 3 = 176 : base = 11 : 3 ---> base = 176 x 3 : 11 = 528 : 11 = 48 cm
(base + altezza) : altezza = (3 + 8) : 8 = 176 : altezza = 11 : 8 ---> altezza = 176 x 8 : 11 = 1408 : 11 = 128 cm

2: stesso procedimento del primo: somma = 77 cm; base = 44 cm; altezza: 33 cm.

3: uguale!: somma = 208 cm; base = 52 cm; altezza = 156 cm.

4. lo stesso solo che devi calcolare il perimetro e ti dà già il dato x la proporzione (differenza): base = 30 cm; altezza = 18 cm; perimetro = 2 x (base + altezza) = 96 cm.

5: come i primi tre ma devi calcolare la differenza: somma = 33 cm; base = 24 cm; altezza = 9 cm; differenza = 15 cm.

Spero di averti di nuovo aiutato
Frank :hi

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Lo smile con gli occhiali corrisponde a un 8 tra parentesi :D