Problemi (60296)

[agatalo]

Aiuto per problemi:

Calcola la misura di uno spigolo di una piramide regolare a base pentagonale sapendo che l’area di base è 13932 e che l’apotema è lungo 60. risultato 75.
13932:5=2784,4
2784,4x4:1,73(radice di 3)=
11145,6:1.73= 6442,54 sotto radice = 80,26 lato
Lo spigolo si trova metà lato alla seconda + apotema alla seconda sotto radice
42,13”+60”= 1610,42+3600= 5210,42 sotto radice ma risulta 72,18 e non 75 perché, dove ho sbagliato.
L’altezza di una piramide,che misura 4,8, cade al centro della base; sapendo che quest’ultima è un rettangolo che ha il perimetro di 40 e la differenza delle misure delle dimensioni di 5,6, calcola l’area della superficie totale del poliedro. Risultato 226.56
grazie

[tiscali]

Il tuo errore per quanto concerne il primo problema è stato nel calcolare il lato. Infatti il lato (per quanto concerne il pentagono), si trova eseguendo il passaggio seguente:

[math]\sqrt{\frac{Ab}{1,720}} = \sqrt{8100} = 90 cm[/math]

Ora che hai ottenuto il lato, come hai detto tu puoi trovare lo spigolo con la stessa formula scritta da te sopra, ossia:

[math]\sqrt{\frac{l^2}{2} + a^2} = \sqrt{\frac{90^2}{2} + 60^2} = \sqrt{2025 + 3600} = \sqrt{5625} = 75 cm[/math]

2)Abbiamo la differenza dei due lati che indichiamo con x(base) e y(altezza). Troviamo la misura della somma dei due lati grazie alla misura del perimetro, che possediamo, pertanto:

P = 40 cm

[math](x + y) = P : 2 = 40 : 2 = 20 cm[/math]

Quindi ora sappiamo che (x + y) = 20 cm.

Ora abbiamo sia la loro somma che la loro differenza pertanto possiamo calcolare le loro misure svolgendo un sistema di questo genere:

x + y = 20 cm
x - y = 5,6 cm*

sostituiamo ad x il valore di x = (20 - y)