Problema....di geometria...

[erika98]

Ciao a tutti mi potete aiutare a risolvere questo problema di geometria?????
Il punto di intersezione delle diagonali di un parallelogramma dista, da ciascuno dei lati, rispettivamente 8 cm e 15 cm. Sapendo che il lato più lungo misura 45 cm calcolate la misura del perimetro del parallelogramma.......Grazie mille....

Aggiunto 2 giorni più tardi:

Si...Grazie....

Aggiunto 59 minuti più tardi:

Grazie mille...mi hai salvata..!!!!

[BIT5]

ti serve ancora?

Aggiunto 23 ore 16 minuti più tardi:

Le diagonali del parallelogramma si intersecano nel loro punto medio.
La distanza del punto di intersezione dai lati opposti e' la medesima.

Infine, ricordati che il centro ha distanza maggiore dal lato minore.

Pertanto il centro dista 8 dal lato di 45 e 15 dall'altro lato.

E siccome la distanza del centro dai lati opposti e' la medesima, i lati maggiori distano tra loro 16 (ovvero 8x2).

La distanza tra due lati e' l'altezza del parallelogramma.

L'area del parallelogramma e':

[math] A=b \cdot h = 45 \cdot 16 = 720 \ cm^2 [/math]

L'altra altezza (ovvero la distanza tra i lati minori) sara' 15x2=30

Quindi sapendo che 30 e' l'altezza relativa all'altro lato (altra base) avremo che:

[math] A=b \cdot h \to b= \frac{A}{h}= \frac{720}{30}=24 [/math]

L'altro lato sara' dunque 24 e il perimetro 24+45+24+45=138