Problema urgente!!!!! (307184)

[Pennarello1]

Aiutatemi per favore.
Il perimetro di un triangolo isoscele è 153 DM Calcola l'area sapendo che ciascuno dei lati congruenti 5/8 della base.
Grazie mille.

[gio.cri]

Ciao Pennarello,
quale problematica hai riscontrato?
Rispondi prima di chiudere il post. :)

Nel frattempo, ti rispondo alla domanda.

Il problema richiede di calcolare l'area di un triangolo isoscele, conoscendo il perimetro e sapendo che ciascuno dei lati congruenti e' 5/8 della base.

Iniziamo col calcolare la lunghezza della base:

[math] p = 153 [dm] [/math]

Ma sappiamo che il perimetro e' la somma dei tre lati, di cui due sono congruenti. Chiamiamo la base b e gli altri due lati l:

[math] 2l+b = 153 [dm] [/math]

A questo punto, sappiamo che i due lati sono 5/8 della base, quindi:

[math] l = \frac{5}{8}b [/math]

Andando a sostituire quanto appena ottenuto nella relazione del perimetro, si ottiene:

[math] 2*\frac{5}{8}b+b=153[dm] [/math]

Adesso, ricaviamo la b:

[math] \frac{5}{4}b+b=153[dm] [/math]

[math] \frac{5b+4b}{4}=153[dm] [/math]

[math] \frac{9b}{4}=153 [dm] [/math]

[math] b = \frac{4*153 [dm]}{9}= 68[dm][/math]

Calcolata la base, possiamo calcolare gli altri due lati invertendo la relazione del perimetro:

[math] 2l=(153-68 ) [dm] [/math]

[math] l = \frac{(153-68 ) [dm]}{2} [/math]

[math] l = 42.5 [dm] [/math]

Ora possiamo calcolare l'altezza del triangolo isoscele con l'immancabile Teorema di Pitagora:

[math] h = \sqrt{l^2-(\frac{b}{2})^2} = \sqrt{42.5^2-34^2} = \sqrt{650.25}=25.5 [dm] [/math]

infine, l'area risulta essere:

[math] A = \frac{b*h}{2}= \frac{(68*25.5) [dm^2]}{2}=867 [dm^2] [/math]

Fine Esercizio

N.B. Mi raccomando, elenca tutte le difficolta' che riscontri durante lo svolgimento dell'esercizio. Non siamo dei risolutori di esercizi, ma vogliamo aiutarti a capire bene la materia che stai studiando.

Buona serata.
Buono studio.

[Pennarello1]

Grazie. Avevo provato più volte ma non riuscivo. Grazie mille ora mi è venuto.