Problema urgente!!!!! (306988)

[Pennarello1]

Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente a un quadrato avente la diagonale lunga 24x radice quadrata di 2, sapendo che una delle sue dimensioni misura 18 cm.
Risultato 100cm.
Aiuto.
Grazie mille.

[valentina10000]

dato che il rettangolo e' equivalente al quadrato, significa che le due figure hanno la stessa area.
Come prima cosa calcoli il lato del quadrato, con la formula diagonale diviso

[math]\sqrt{2}[/math]

e ottieni lato = 24
l'area del quadrato si calcola lato al quadrato, quindi 24^2 = 576
area del rettangolo e' lato maggiore per lato minore. Utilizzando la formula inversa ottieni che lato minore e' area diviso lato maggiore, quindi 576 diviso 18 = 32
il perimetro e' la somma dei 4 lati, quindi 18 + 18 + 32 + 32 = 100

[gio.cri]

Ciao, la richiesta e' molto semplice, come lo e' anche lo svolgimento.
Sappiamo che il rettangolo ed il quadrato sono equivalenti tra loro, ovvero, per equivalenti si intende l'uguaglianza delle aree; inoltre, conosciamo la diagonale del quadrato.

Per prima cosa calcoliamo il lato del quadrato:

[math] L = \frac{diagonale}{\sqrt{2}} = \frac{24\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 24 [cm] [/math]

Questa formula deriva direttamente dall'applicazione del Teorema di Pitagora.

Adesso, possiamo calcolare l'area del quadrato:

[math] A_{Quadrato} = L*L = 576 [cm^2] = A_{Rettangolo}[/math]

Abbiamo detto che rettangolo e quadrato sono equivalenti, quindi le due aree sono uguali. Inoltre, sappiamo che un lato del rettangolo e' 18 cm che per noi sara' l'altezza; per cui, possiamo trovare l'altro lato del rettangolo in questo modo:

[math] Base*Altezza = 576 [cm^2] [/math]

Da questa ricaviamo la base:

[math] Base = \frac{576}{18} = 32 [cm] [/math]

Trovato il lato, possiamo calcolare il perimetro:

[math] Perimetro_{Rettangolo} = 2*32+ 2*18 = 100 [cm] [/math]

Fine Esercizio

Buona serata.

[Pennarello1]

Si

[gio.cri]

Non mi ero accorto dell'altro commento xD
Buona serata :)