Problema urgente!!!!!

[Pennarello1]

Un rettangolo con una dimensione lunga 14 cm è equivalente a un quadrato avente la diagonale che misura 49,9 cm. calcola il perimetro del rettangolo.
Risultato 203cm.
Aiuto.
Grazie mille.

[gio.cri]

Ciao, l'esercizio è simile all'altro che hai postato.
Sappiamo che il rettangolo ed il quadrato sono equivalenti tra loro, ovvero, per equivalenti si intende l'uguaglianza delle aree; inoltre, conosciamo la diagonale del quadrato.

Per prima cosa calcoliamo il lato del quadrato:

[math] L = \frac{diagonale}{\sqrt{2}} = \frac{49.9}{\sqrt{2}} = 35.3 [cm] [/math]

35.3 e' approssimato alla prima cifra decimale.
Di nuovo, questa formula deriva direttamente dall'applicazione del Teorema di Pitagora.

Adesso, possiamo calcolare l'area del quadrato:

[math] A_{Quadrato} = L*L = 1246.1 [cm^2] = A_{Rettangolo}[/math]

Anche questo valore è approssimato.
Abbiamo detto che rettangolo e quadrato sono equivalenti, quindi le due aree sono uguali. Inoltre, sappiamo che un lato del rettangolo e' 14 cm che per noi sara' l'altezza; per cui, possiamo trovare l'altro lato del rettangolo in questo modo:

[math] Base*Altezza =1246.1 [cm^2] [/math]

Da questa ricaviamo la base:

[math] Base = \frac{1246.1}{14} = 89 [cm] [/math]

Trovato il lato, possiamo calcolare il perimetro:

[math] Perimetro_{Rettangolo} = 2*89+ 2*14 = 206 [cm] [/math]

Fine Esercizio

N.B. E' richiesta qualche approssimazione in particolare?

Buona serata.

[Pennarello1]

Grazie