Problema trapezio isoscele
Ciao, non riesco proprio a risolvere questo problema...potreste aiutarmi?
Mi si chiede di calcolare l'area di un trapezio isoscele sapendo che il perimetro misura 13,14 m. i 2 lati obliqui misurano 2,25 e la base minore è $1/3$ della maggiore. Io ho sommato i 2 lati con il risultato di 4,50 p, il risultato l'ho sottratto dal perimetro, con un risultato di 8,64. Ora però non so come continuare...
Mi si chiede di calcolare l'area di un trapezio isoscele sapendo che il perimetro misura 13,14 m. i 2 lati obliqui misurano 2,25 e la base minore è $1/3$ della maggiore. Io ho sommato i 2 lati con il risultato di 4,50 p, il risultato l'ho sottratto dal perimetro, con un risultato di 8,64. Ora però non so come continuare...
Risposte
Scusate.. poi ho continuato calcolando $1/3$ di 8,64 con il risultato di 2,88 trovando la base minore è sottraendola da 8,64 ho trovato la base maggiore che è 5,76. Ora, la formula per trovare l'area è B + b x h fratto 2...ma il mio problema è trovare l'altezza....mi aiutereste per favore??
Ciao, Fatarame, benvenuta nel forum.
La prima parte va bene, ma la seconda non tanto.
Se la base minore è $1/3$ della maggiore nella loro somma avremo $4/3$, di cui $1/3$ nella base minore e $3/3$ nella maggiore. Allora 8,64 va diviso per 4
$8,64 : 4 = 2,16 \ \ m$ che sarà la misura della base minore, mentre la base maggiore si può ottenere o moltiplicando per 3, visto che è il triplo della minore, o per differenza visto che ne conosci la somma.
Base maggiore $= 2,16 *3 = 8,64 -2,16 = 6,48 \ \ m$
Adesso per calcolare l'altezza, se hai davanti la figura è meglio, porti da uno degli estremi della base minore la perpendicolare alla base maggiore. Congiungendo il punto di intersezione con l'estremo dalla base maggiore ottieni un segmento di cui pui calcolare la lunghezza calcolando la metà della differenza delle basi.
$(6,48-2,16)/2 =2,16 \ \m $
E adesso abbiamo un bel triangolo rettangolo di cui sono noti l'ipotenusa (il lato obliquo del trapezio) e il cateto maggiore (la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore), Pitagora sarà il prossimo passo. Prova a terminare il problema da sola.
La prima parte va bene, ma la seconda non tanto.
Se la base minore è $1/3$ della maggiore nella loro somma avremo $4/3$, di cui $1/3$ nella base minore e $3/3$ nella maggiore. Allora 8,64 va diviso per 4
$8,64 : 4 = 2,16 \ \ m$ che sarà la misura della base minore, mentre la base maggiore si può ottenere o moltiplicando per 3, visto che è il triplo della minore, o per differenza visto che ne conosci la somma.
Base maggiore $= 2,16 *3 = 8,64 -2,16 = 6,48 \ \ m$
Adesso per calcolare l'altezza, se hai davanti la figura è meglio, porti da uno degli estremi della base minore la perpendicolare alla base maggiore. Congiungendo il punto di intersezione con l'estremo dalla base maggiore ottieni un segmento di cui pui calcolare la lunghezza calcolando la metà della differenza delle basi.
$(6,48-2,16)/2 =2,16 \ \m $
E adesso abbiamo un bel triangolo rettangolo di cui sono noti l'ipotenusa (il lato obliquo del trapezio) e il cateto maggiore (la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore), Pitagora sarà il prossimo passo. Prova a terminare il problema da sola.
Grazie 1000 a Sara!! mi sei stata di aiuto e il risultato che ho ottenuto è esatto. un abbraccio
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