Problema terza media

[sara19931]

In un triangolo rettangolo i cateti misurano 3 cm e 10 cm.Aumentando le loro misure dllo stesso numero di centimetri l’area quadruplica.
Trova il perimetro del nuovo triangolo.
L’ho fatto con Pitagora e non si trova poi ho fatto come se un cateto fosse l’altezza e volendo si trova ma non posso trovare l’rea considerando il cateto l’altezza????
il risultato è 40 cm e facndo i calcoli dovrei aumentare i cateti di 5 cm e con il teorema di pitagora mi trovo l'ipotenusa 17 un cateto 15 e l'altro 8
Si trova ma sono andata per logica e non riesco a trovare una soluzione valida mi aiutate??????

[Gisy1]

Sai risolvere problemi usando l'incognita x?
Se sì basta chiamare i cateti del "nuovo" triangolo (5+x) e (3+x) e inserirli nella formula dell'area del triangolo che deve darti come risultato l'area del primo triangolo moltiplicata per 4.

[sara19931]

ecco è proprio questa prima parte che non sono capace poi il resto ho capito come si fa!
trovo il quadruolo dell'area e poi faccio con pitagora

[sara19931]

per favore mi pote scrivere solo il procedimento passaggio per passaggio per trovare l'incognita??poi il resto lo so fare...grazie ma l'incognita proprio non la so trovare la prof, ce l'ha solo accennato come si fa
grazie

[al_berto]

Area primo triangolo:
$A=3xx10/2=15$
Area secondo triangolo:
$15xx4=60$
Considerando un rettangolo con i lati $3 e 10$ :
Area rettangolo $3xx10=30$
Area secondo rettangolo$30xx4=120$
Ora $120=2^3 xx3xx5$
Fra tutte le combinazioni l'unica possibile è $8xx15$ perchè $8+15-(3+10)=10$ e $10/2=5$
Senz'altro non è la migliore soluzione, ma funziona.
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