Problema sulla Piramide Qualunque.
"Calcolare l'area della superficie laterale di una piramide triangolare VABC sapendo che AB=24, BC=13, CA=29, CV=21, AV=BV E CVA= 90° (Applicherai la formula di Erone solo al triangolo BCV perché ABV è un triangolo isoscele e CVA è un triangolo rettangolo dal quale.... )"
Scusate, la formula di Erone mi serve a calcolare il perimetro, ma non ho già l'apotema? Non sarebbe AC e quindi 29?
a cosa mi serve ricavare tutti i lati di ogni triangolo? :/
Scusate, la formula di Erone mi serve a calcolare il perimetro, ma non ho già l'apotema? Non sarebbe AC e quindi 29?
a cosa mi serve ricavare tutti i lati di ogni triangolo? :/
Risposte
La formula di Erone serve per calcolare l'area di un qualunque triangolo note le lunghezza dei suoi lati, la conosci?
"VomitDoll":
"Calcolare l'area della superficie laterale di una piramide triangolare VABC sapendo che AB=24, BC=13, CA=29, CV=21, AV=BV E CVA= 90° (Applicherai la formula di Erone solo al triangolo BCV perché ABV è un triangolo isoscele e CVA è un triangolo rettangolo dal quale.... )"
Mi pare che la formula di Erone si usi alla fine: prima trovi AV con il teorema di Pitagora applicato al triangolo ACV, poi?
Grazie!! Ora provo a farlo.... quindi con la formula di Erone mi calcolo l'area di base??
"VomitDoll":
Grazie!! Ora provo a farlo.... quindi con la formula di Erone mi calcolo l'area di base??
Puoi farlo, visto che conosci già tutti i suoi lati, ma il problema non lo chiede
La userai per trovare l'area di BCV, quando avrai trovato BV (che è uguale ad AV).
Ok ...
Comunque, a cosa mi serve calcolare l'area con la formula di Erone?
Una volta che ho tutti i lati, per calcolare la Superficie Laterale, non mi basta fare il Perimetro e moltiplicarlo per l'apotema (in questo caso metà di un lato dei due triangoli), dividendo tutto per 2 ? ://
Comunque, a cosa mi serve calcolare l'area con la formula di Erone?
Una volta che ho tutti i lati, per calcolare la Superficie Laterale, non mi basta fare il Perimetro e moltiplicarlo per l'apotema (in questo caso metà di un lato dei due triangoli), dividendo tutto per 2 ? ://
"VomitDoll":
Una volta che ho tutti i lati, per calcolare la Superficie Laterale, non mi basta fare il Perimetro e moltiplicarlo per l'apotema (in questo caso metà di un lato dei due triangoli), dividendo tutto per 2 ? ://
La formula che dici credo che sia applicabile solo ai poligoni regolari. Se uno dei tuoi triangoli fosse equilatero potresti fare così.
"retrocomputer":
[quote="VomitDoll"]
Una volta che ho tutti i lati, per calcolare la Superficie Laterale, non mi basta fare il Perimetro e moltiplicarlo per l'apotema (in questo caso metà di un lato dei due triangoli), dividendo tutto per 2 ? ://
La formula che dici credo che sia applicabile solo ai poligoni regolari. Se uno dei tuoi triangoli fosse equilatero potresti fare così.[/quote]
Ciao retrocomputer!
Non sono riuscita a capire se la nostra piramide è retta o no. Se non sbaglio nelle piramidi rette il piede dell'altezza coincide con il centro della circonferenza inscritta e pertanto si può usare la formula di vomitdoll $S_l=p*a$ dove p è il semiperimetro. Voi che ne dite?
"gio73":
Non sono riuscita a capire se la nostra piramide è retta o no. Se non sbaglio nelle piramidi rette il piede dell'altezza coincide con il centro della circonferenza inscritta e pertanto si può usare la formula di vomitdoll $S_l=p*a$ dove p è il semiperimetro. Voi che ne dite?
Tenevo conto del suggerimento del problema e non me lo sono chiesto
Hai fatto qualche tentativo per vedere se è retta?
"VomitDoll":
"Calcolare l'area della superficie laterale di una piramide triangolare VABC sapendo che AB=24, BC=13, CA=29, CV=21, AV=BV E CVA= 90° (Applicherai la formula di Erone solo al triangolo BCV perché ABV è un triangolo isoscele e CVA è un triangolo rettangolo dal quale.... )"
No, non ho fatto tentativi retro, proviamo a ragionare insieme partendo dal testo del problema, dove, se è stato riportato correttamente, manca l'aggettivo "retta".
Allora ho cominciato disegnando lo sviluppo della superficie laterale della nostra piramide ed ho ottenuto tre triangoli, uno rettangolo (VCA) di cui conosco due lati e posso applicare Pitagora per ottenere il terzo ($VA=sqrt(CA^2-CV^2)$), uno isoscele (VAB) di cui conosco la base AB e i lati obliqui (VA=VB) qui posso applicare Erone come no, l'ultimo scaleno scaleno di cui conosco i tre lati e quindi posso applicare solo la formula di Erone.
Ora posso calcolare l'area di ciascun triangolo e facendone la somma ottenere l'area della superficie laterale della piramide, non mi interessa più che la piramide sia retta o meno, non ho dovuto usare la consueta formula per la superficie laterale.
Secondo te va bene?
Sì, credo che sia il procedimento suggerito dal problema. Non serve sapere se è retta, anzi, penso che non sia semplicissimo provarlo... Si fa sicuramente prima come hai fatto tu.
"retrocomputer":
Sì, credo che sia il procedimento suggerito dal problema. Non serve sapere se è retta, anzi, penso che non sia semplicissimo provarlo... Si fa sicuramente prima come hai fatto tu.
Cosa ne dici se provassimo a calcolare l'altezza di ciascuna faccia rispetto al lato che compone il poligono di base?
Se le altezze fossero tutte uguali potremmo concludere che la piramide è retta?
Ma come ci riuscite? ... Io sono proprio limitata 
"VomitDoll":
Ma come ci riuscite? ... Io sono proprio limitata
Ma no, considera che noi le medie le abbiamo finite da un pezzo
Tu devi solo riuscire a farlo seguendo il suggerimento 
Ci sei riuscita?
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