Problema sul teorema di pitagora nei poligoni!! (80787)
La somma delle misure delle due diagonali di un rombo è 14 m e la loro differenza è 2 m. Calcola:
1) l'area di un rettangolo isoperimetrico al rombo avente le dimensioni una 7/3 dell'altra:
2) il perimetro di un triangolo rettangolo equivalente al rombo avente il cateto maggiore lungo 6 m;
3) il perimetro e la diagonale di un quadrato equivalente agli 8/3 del rombo.
Grazie a chiunque mi risponda
Aggiunto 1 minuto più tardi:
1) l'area di un rettangolo isoperimetrico al rombo avente le dimensioni una 7/3 dell'altra:
2) il perimetro di un triangolo rettangolo equivalente al rombo avente il cateto maggiore lungo 6 m;
3) il perimetro e la diagonale di un quadrato equivalente agli 8/3 del rombo.
Grazie a chiunque mi risponda
Aggiunto 1 minuto più tardi:
# crittylove :Risultati: 1)21 m*; 2)24 m; 3)32 m.11,312 m.
La somma delle misure delle due diagonali di un rombo è 14 m e la loro differenza è 2 m. Calcola:
1) l'area di un rettangolo isoperimetrico al rombo avente le dimensioni una 7/3 dell'altra:
2) il perimetro di un triangolo rettangolo equivalente al rombo avente il cateto maggiore lungo 6 m;
3) il perimetro e la diagonale di un quadrato equivalente agli 8/3 del rombo.
Grazie a chiunque mi risponda
Risposte
1: calcolo del perimetro del rombo:
(14-2)/2=6m (diagonale minore)
6+2=8m (diagonale maggiore)
Le semi diagonali saranno quindi di 3 e 4 m rispettivamente.
Applicando il teorema di pitagora calcoli il lato del rombo radq(3^2+4^2)=5m
il perimetro sarà quindi 4x5=20m
2: area del rettangolo
il perimetro è pari a quello del rombo (20m).
il semi perimetro sarà quindi 20/2=10m
I due lati sono proporzionali a 3/3 e 7/3. La loro somma è quindi 10/3.
i due lati sono quindi 10/10x3=3m e 10/10x7=7m.
L'area sarà quindi 3x7=21mq
3: perimetro del triangolo rettangolo
Il triangolo è equivalente al rombo. quindi ha la stessa area.
l'area del rombo è il semiprodotto delle diagonali, ovvero: 6x8/2=24mq
L'area del triangolo rettangolo è il semiprodotto dei cateti.
Il doppio dell'area diviso per un cateto ti dà quindi l'altro: 2x24/6=8m
Applica il teorema di pitagora per calcolare l'ipotenusa: radq(6^2+8^2)=10m
Il perimetro è quindi 6+8+10=24m
4: perimetro e diagonale del quadrato equivalente
l'area del rombo l'abbiamo calcolata al passaggio precedente (24mq)
il quadrato avrà pertanto area pari a 24/3x8=64mq
il lato sarà perciò radq(64)=8m
il perimetro sarà 4x8=32m
la diagonale sarà radq(2)x8=11,3137...
(14-2)/2=6m (diagonale minore)
6+2=8m (diagonale maggiore)
Le semi diagonali saranno quindi di 3 e 4 m rispettivamente.
Applicando il teorema di pitagora calcoli il lato del rombo radq(3^2+4^2)=5m
il perimetro sarà quindi 4x5=20m
2: area del rettangolo
il perimetro è pari a quello del rombo (20m).
il semi perimetro sarà quindi 20/2=10m
I due lati sono proporzionali a 3/3 e 7/3. La loro somma è quindi 10/3.
i due lati sono quindi 10/10x3=3m e 10/10x7=7m.
L'area sarà quindi 3x7=21mq
3: perimetro del triangolo rettangolo
Il triangolo è equivalente al rombo. quindi ha la stessa area.
l'area del rombo è il semiprodotto delle diagonali, ovvero: 6x8/2=24mq
L'area del triangolo rettangolo è il semiprodotto dei cateti.
Il doppio dell'area diviso per un cateto ti dà quindi l'altro: 2x24/6=8m
Applica il teorema di pitagora per calcolare l'ipotenusa: radq(6^2+8^2)=10m
Il perimetro è quindi 6+8+10=24m
4: perimetro e diagonale del quadrato equivalente
l'area del rombo l'abbiamo calcolata al passaggio precedente (24mq)
il quadrato avrà pertanto area pari a 24/3x8=64mq
il lato sarà perciò radq(64)=8m
il perimetro sarà 4x8=32m
la diagonale sarà radq(2)x8=11,3137...
wow me lo ai fatto in 2 secondi grazie.
prego ma chi aiuta me????????
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