Problema sul pentagono per la seconda media

[Ferrenti36]

scusate ma non riesco a risolvere questo problema di seconda media:
Un pentagono è formato da due triangoli rettangoli isosceli e da un triangolo equilatero.Sapendo che l'area del triangolo equilatero è 1,44 radical 3 dm quadrati, calcola l'area del perimatro del pentagoo ADBCE.
spero che riuscirete a risolverlo.

[@melia]

Mancano dei dati. Serve sapere come è formata la figura. Dovresti dire quali lettere individuano i vertici di ciascun triangolo. Inoltre non è chiara la consegna. Io conosco l'area della superficie e la misura del perimetro, ma l'area del perimetro non esiste.

[Ferrenti36]

scusa volevo dire l'area e il perimetro

[@melia]

Manca sempre il dato sulla posizione dei triangoli. Ti avrai certamente una fugura, ma a ma basta che tu scriva triangoli isosceli ... e le tre lettere che delimitano ciascuno di essi e triangolo equilatero ... idem. Per risolvere il problema si deve sapere quali sono i lati sovrapposti, altrimenti ci sono almeno 3 o 4 soluzioni possibili.

[Ferrenti36]

allora se ti dico che io conosco l'area del triangolo equilatero cosa posso ricavarmi dello stesso triangolo? la misura del lato , l'altezza o qualcos'altro? grazie

[Sk_Anonymous]

Puoi ricavare tutto. Hai già fatto il teorema di Pitagora?

[Ferrenti36]

si

[Sk_Anonymous]

Ok. Allora puoi supporre di dividere il tuo triangolo equilatero in due triangoli rettangoli equivalenti (immaginando di tracciare una delle tre altezze che lo divida in due parti perfettamente congruenti; chiaramente l'altezza cade a perpendicolo nel punto medio della base). Detto ciò, sia $l$ la misura del lato del triangolo equilatero e quindi $l/2$ la sua metà. L'altezza scelta, ovvero il lato in comune ai due triangoli rettangoli, risulta essere un cateto e quindi, applicando il teorema di Pitagora, sarà uguale a $sqrt(l^2-(l/2)^2)$ e perciò (saltando tutti i passaggi algebrici) $(sqrt(3)/2)l$

Conoscendo infine l'area del triangolo originario che chiameremo $A$, deduciamo che (essendo l'area di un triangolo pari a $(b*h)/2$), $A=(sqrt(3)/2l*l)/2$ da cui si ottiene che (tralasciando di nuovo tutti i passaggi algebrici) $l=sqrt(4A/sqrt(3))$

Spero di essere stato sufficientemente chiaro

[Ferrenti36]

grazie mille sei stato molto gentile e chiaro.

[Sk_Anonymous]

Prego!