Problema sul Cilindro....con un solo dato

[Joselito06]

Salve , devo trovare la Superficie totale del cilindro in allegato, ma mi dà come dato solo l'area laterale e vuole sapere qual'è 1/3 dell'altezza.
sono disperato!!!

[danyper]

Ciao.

Conoscendo l'area del rettangolo ABO'O e il rapporto tra AB e BO' si possono trovare queste due dimensioni che corrispondono rispettivamente all'altezza del cilindro e al raggi di base.
AB=h
BO=r
Vediamo

[math]A_{ABO'O}=AB\bullet BO'[/math]

[math]A_{ABO'O}=AB\bullet \frac{1}{3}AB[/math]

[math]A_{ABO'O}=\frac{1}{3}AB^2[/math]

da cui:

[math]AB=\sqrt{3\bullet A_{ABO'O}}=\sqrt{576}=24 cm[/math]

Ora noto AB ricavi BO':

[math]BO'=(1/3)AB=(1/3)24=8 cm[/math]

Ed ora puoi completare perchè hai i due dati che ti servono:

[math]h=AB=24 cm[/math]

[math]r=BO'=8cm[/math]