Problema sui parallelogrammi 1^ media

[eli681]

ciao a tutti,
eccomi come sempre alle prese con la geometria argomento del giorno due parallelogrammi isoperimetrici per il quale mi necessitano le vostre preziosissime delucidazioni ecco il testo del problema:
due parallelogrammi abcd e fghi sono isoperimetrici, il lato ab del primo misura cm.30 ed il consecutivo bc e' i 7/5 di ab.
calcolare la misura della base fi del secondo parallelogramma sapendo che e' i 5/4 del lato ad esso consecutivo.
dunque, io avrei pensato, per calcolare la misura di bc, di suddividere il lato ab di 30 cm per 12 parti ???????
ma poi non riesco proprio a proseguire....
Help
Grazie come sempre anticipatamente
Cordialmente
Eli68

[_prime_number]

Non proprio: se $BC=7/5 AB$ e $AB=30$, significa che devi dividere $AB$ per $5$ per avere il valore di "una parte". Dopo di che moltiplichi per $7$, per ottenere $BC$.
Prova a proseguire così.

Paola

[eli681]

grazie Paola,
ho trovato BC che e' 42 cm. poi dato che i due parallelogrammi sono isoperimetrici le misure di AB e di BC (relative alprimo parallelogramma) sono valide anche per il secondo ?
grazie
elisa

[_prime_number]

No, isoperimetrici significa che hanno lo stesso perimetro, ma non è assolutamente detto che abbiano i lati congruenti. In quel caso i parallelogrammi si dicono congruenti.

Paola

[eli681]

Gentile paola,
grazie ancora per l'ulteriore chiarimento ma non riesco proprio a risolverlo! Potresti cortesemente darmi un altro piccolo aiutino?

Grazie

[_prime_number]

Chiamo il primo parall. $ABCD$ e il secondo $A'B'C'D'$.
Ti metto in spoiler i vari passaggi, tu dopo ogni indizio che ti do prova prima da sola e se non riesci guardi lo spoiler successivo.

Dato che sono isoperimetrici, $2p(ABCD=2p(A'B'C'D')=2(30+42)=144 cm$.

Dunque, il semiperimetro di $A'B'C'D'$, che quindi è la somma dei due lati consecutivi $A'B'+B'C'$, è $72 cm$.
Inoltre sai che $A'B'=5/4 B'C'$. Dividi allora $72$ in $5+4=9$ parti: $72/9=8 cm=$misura di una parte.

$A'B'=8*5=40 cm, B'C'=8*4=32 cm$.

Paola

[laura xD1]