Problema su trapezio rettangolo

[izza13]

La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore di un trapezio rettangolo misura 8,66m e l'angolo acuto è ampio 30°. Sapendo che l'area è 48,35m^2, calcola la misura delle basi e il perimetro. (5,34m ; 14m ; 34,34m)

Vi prego potete aiutarmi con questi problemi!
Chi ha risposto per prima mi metto il miglior risposto!:)

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dunque, dal momento che

[math]B+b = \frac{2\,A}{h}[/math]

, dobbiamo calcolare l'altezza del
trapezio rettangolo. Detta

[math]c[/math]

la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore,
sapendo che l'angolo acuto misura 30°, segue che

[math]h = 0.577\,c = 5.00\,m [/math]

.
Quindi:

[math]B + b = \frac{2 \cdot 48.35\,m^2}{500\,m} = 19.34\,m[/math]

ed essendo

[math]B - b = 8.66[/math]

segue
che

[math]B = \frac{19.34\,m + 8.66\,m}{2} = 14\,m[/math]

,

[math]b = \frac{19.34\,m - 8.66\,m}{2} = 5.34\,m[/math]

. Alla
luce di tutto ciò, per il teorema di Pitagora si ha

[math]L = \sqrt{c^2 + h^2} = 10\,m[/math]

e
quindi

[math]P = B + b + h + L = 34.34\,m\\[/math]

.

Tutto qui. ;)