Problema somme e differenza

[Martyzed]

La somma delle dimensioni di un rettangolo è 48 cm e la loro differenza è 12 cm. Calcola: a. l'area del rettangolo; b. il perimetro di un quadrato equivalente a 3/5 del rettangolo

[judy29]

Quando di due grandezze o numeri conosci la loro somma e differenza devi applicare i seguenti passaggi:
1) togliere la somma dalla differenza. nel nostro caso 48-12=36
2) dividere il risultato ottenuto per 2 per trovare il numero più piccolo dei due (in questo caso il lato corto del rettangolo o altezza): 36/2 = 18
3) sommare al numero più piccolo la differenza per trovare il numero più grande (cioè il lato lungo del rettangolo o base): 18+12=30
Ora che sai le dimensioni del rettangolo puoi calcolare l'area con la formula b*h cioè 18*30=540.
In geometria "equivalente" significa avere la stessa area. Quindi l'area del quadrato è i 3/5 di quella del rettangolo, quindi A quadrato = 540*3/5 = 324.
Per trovare il perimetro del quadrato serve conoscere il lato, che si trova facendo la radice quadrata dell'area appena trovata quindi è uguale a 18. Infine il perimetro del quadrato è quattro volte il lato quindi P=18*4=72

[Martyzed]

Grazie mille

[Fabrizio Del Dongo]

La parte iniziale potrebbe essere svolta anche in un'altro modo
b + h = 48 cm
b - h = 12 cm
Ricavo la base, cioe'
b = 48 - h
b = 12 + h
per cui
48 - h = 12 + h
48 - 12 = h + h
36 = 2h
h = 36/2 = 18 cm
b = 48 - h = 48 - 18 = 30 cm