Problema seconda media triangoli rettangoli
Ciao a tutti!
io e mia cugina stiamo provando a risolvere alcuni problemi di seconda media sui triangoli rettangoli che le hanno dato a scuola solo ci sono due esercizi che non riusciamo a risolvere e non abbiamo le soluzioni.Il primo dice: Un triangolo ABC rettangolo in A ha la mediana di 10 cm e l'altezza relativa all'ipotenusa uguale a 9,6 cm.Trovare il lato CB.
noi abbiamo trovato il segmento HM con il teorema di pitagora (2,8 cm) e abbiamo trovato una formula che dice $AM=a/2$, così abbiamo trovato l'ipotenusa CB uguale a 20 e di conseguenza ci siamo ricavate gli altri lati ma non sappiamo se il nostro ragionamento sia giusto anche perchè non ci sono le soluzioni.Secondo voi abbiamo sbagliato qualcosa?
Mentre il secondo problema non riusciamo proprio a risolverlo perchè ci dà che $AB=5/4AH$ e la somma della metà di AB più i 3/5 di CB è uguale a 75 cm.Questo non riusciamo a capirlo, avevamo pensato ad euclide ma non abbiamo i 2 segmenti oppure stavamo pensando di trovare i due segmenti dal primo dato ma ci manca la somma
grazie mille a tutti
io e mia cugina stiamo provando a risolvere alcuni problemi di seconda media sui triangoli rettangoli che le hanno dato a scuola solo ci sono due esercizi che non riusciamo a risolvere e non abbiamo le soluzioni.Il primo dice: Un triangolo ABC rettangolo in A ha la mediana di 10 cm e l'altezza relativa all'ipotenusa uguale a 9,6 cm.Trovare il lato CB.
noi abbiamo trovato il segmento HM con il teorema di pitagora (2,8 cm) e abbiamo trovato una formula che dice $AM=a/2$, così abbiamo trovato l'ipotenusa CB uguale a 20 e di conseguenza ci siamo ricavate gli altri lati ma non sappiamo se il nostro ragionamento sia giusto anche perchè non ci sono le soluzioni.Secondo voi abbiamo sbagliato qualcosa?
Mentre il secondo problema non riusciamo proprio a risolverlo perchè ci dà che $AB=5/4AH$ e la somma della metà di AB più i 3/5 di CB è uguale a 75 cm.Questo non riusciamo a capirlo, avevamo pensato ad euclide ma non abbiamo i 2 segmenti oppure stavamo pensando di trovare i due segmenti dal primo dato ma ci manca la somma
grazie mille a tutti
Risposte
Il primo problema è giusto, per il secondo devo pensarci un po' perché mi pare difficile risolverlo senza usare le equazioni.
A menomale grazie 
ci stava venendo il dubbio perchè su quello dopo che è simile ci dà anche il valore dell'ipotenusa(112cm) mentre AM è 30cm quindi utilizzando quella formula di prima non torna...stiamo provando infatti con pitagora ed euclide.
Grazie mille!
ci stava venendo il dubbio perchè su quello dopo che è simile ci dà anche il valore dell'ipotenusa(112cm) mentre AM è 30cm quindi utilizzando quella formula di prima non torna...stiamo provando infatti con pitagora ed euclide.Grazie mille!
si può trovare tutto in funzione di $AH$
$BH$ (terna pitagorica), si trova però con Pitagora che è $3/4 AH$. $BC$ con Euclide: $BC=(AB^2)/(BH)=25/12 AH$
quindi anche la somma che dà il testo può essere espressa come frazione di $AH$, da cui si può ricavare $AH$.
così si può? provate e fateci sapere. ciao.
$BH$ (terna pitagorica), si trova però con Pitagora che è $3/4 AH$. $BC$ con Euclide: $BC=(AB^2)/(BH)=25/12 AH$
quindi anche la somma che dà il testo può essere espressa come frazione di $AH$, da cui si può ricavare $AH$.
così si può? provate e fateci sapere. ciao.
Suppongo che l'angolo retto sia in A, anche se non lo avete scritto mi pare abbastanza evidente
La relazione $AB=5/4AH$ significa che il triangolo rettangolo ABH è una terna pitagorica 3, 4, 5. Questo significa che anche il triangolo rettangolo ABC è la terna pitagorica 3, 4, 5.
Prova a vedere se riuscite a risolverlo con questo aiutino, altrimenti dovrete aspettare domani.
La relazione $AB=5/4AH$ significa che il triangolo rettangolo ABH è una terna pitagorica 3, 4, 5. Questo significa che anche il triangolo rettangolo ABC è la terna pitagorica 3, 4, 5.
Prova a vedere se riuscite a risolverlo con questo aiutino, altrimenti dovrete aspettare domani.
ok capito...grazie mille ad entrambi per i vostri aiuti... 
prego!
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