Problema prisma (319732)

[DAMIANO2011]

Buon giorno ragazzi,
Mi date una mano per questi due problemi :
N1- un prisma retto la cui altezza misura 14 ha per base un rombo avente la stessa area di un triangolo isoscele il cui perimetro è 64 e il lato obliquo è 5/6 della base. Calcola volume prisma (risultato 2688)

N2 (qui mi servirebbe capire graficamente il problema anche)
Un prisma esagonale regolare ha la somma di tutti gli spigoli che misurano 240,sapendo che lo spigolo laterale è il doppio di quello di base calcola area della superfice totale e il volume del solido (risultati 1719,6-5196)
Grazie di cuore

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE PROBLEMA N° 1
Dati
Altezza prima = 14 cm
S prisma = S triangolo isoscele
Disegno il triangolo isoscele che chiamo ABC e in cui
AB = AC = lato obliquo
BC = base
AH = altezza
BH = proiezione del lato obliquo AB sulla base BC
2p = 64 cm
AB = 5/6 BC
**************************************************************************
Devo calcolare l'area del triangolo ABC che è uguale a quella del rombo di base del prisma.
Poiche' AB = 5/6 BC, AB = 5 unita' di misura e BC = 6 unità di misura
2p = 64 cm = 16 unita' di misura (ossia 5 + 5 + 6)cm 64 : 16 = cm 4
valore di un'unita' di misura = cm 64 : 16 = cm 4
AB = 5 unita' di misura * 4 = 20 cm
BC = 6 unita' di misura * 4 = 24 cm
BH = BC/2 = 24/2 = 12 cm
Per calcolare l'area del triangolo, mi serve la misura dell'altezza
Per calcolare l'altezza, applico il teorema di Pitagora al triangolo ABH, di cui conosco l'ipotenusa (= AB = 20 cm) e il cateto minore (=BH = 12 cm). Il risultato è 16 cm
S triangolo = BC * AH/2 = 24 * 16/2 = cmq 192
192 cmq corrisponde anche all'area di base del prima
Volume = S base * h = 192 * 14 = cmq 2668

[DAMIANO2011]

Grazie mille per il primo problema... Riesci a farmi capire anche solo graficamente il secondo così da poterci provare.
Grazie

[Fabrizio Del Dongo]

INDICAZIONI PER LO SVOLGIMENTO DEL PROBLEMA N° 2
Il prisma, in tutto ha 18 spigoli cosi' raggruppati
Una base ha 6 spigoli, per cui le 2 basi hanno 12 spigoli
Gli spigoli laterali sono 6
Poiche lo spigolo laterale = spigolo di base*é 2, graficamente posso scrivere
spigolo base = una unita' di misura(-)
spigolo laterale = due unita' di misura (--)
Somma di tutti gli spigoli = 12 unita' + 6 unita'* 2 = 24 unita' di misura
Ora calcoliamo il valore in cm di iogni unita':
240 : 24 = 10
spigolo base = 1 unita' di misura = 10 cm
spigolo laterale = 2 unuita' di misura = 10 * 2 = 20 cm
TI SONO SUFFICIENTI QUESTE INDICAZIONI PER PARTIRE, O HAI BISOGNO DELLO SVOLGIMENTO COMPLETO? FAMMI SAPERE

[DAMIANO2011]

Purtroppo non ho capito graficamente scusami

[Fabrizio Del Dongo]

In parole povere, graficamente significa che non ricorre ad un'equazione, ma indicando lo spigolo fdi base e lo spigolo laterale con dei piccoli segmenti per cui la loro sdomma viene anch'essa espressa in piccoli segmenti che chiamiamo unita' di misura.

[DAMIANO2011]

Purtroppo non riesco passo avanti non voglio disturbarti.
Grazie di cuore

Aggiunto 1 secondo più tardi:

Purtroppo non riesco passo avanti non voglio disturbarti.
Grazie di cuore