PROBLEMA PRISMA (214569)

[Michelinpia13]

Bella a tutti !!!Un PRISMA retto ha l'area della superficie laterale di 444 cm.sapendo che la base del prisma è un trapezio rettangolo con l'altezza è il lato obliquo lunghi rispettivamente9,6cm e 12 cm,calcola l'area della superficie totale del prisma[662,88]grazie in anticipo

[.anonimus.]

Il testo non ti fornisce anche l'altezza del prisma retto?
Perchè credo che manchi un dato.

Ciao Laura!

[Michelinpia13]

L'altezza è 10avevo dimenticato scusami e grazie

[.anonimus.]

Ecco allora farai:

Perimetro del trapezio di base:

[math]444\div10=44,4cm[/math]

Proiezione del lato obliquo del trapezio:
Quindi userai il teorema di pitagora (la cui formula la trovi qui: http://www.santaluciacava.it/.%5Cgeo_formule_poligoni2.html), perciò sarà:

[math]\sqrt{12²-9,6²}=7,2cm[/math]

base minore:

[math][44,4-(9,6+7,2+12)]\div2=7,8cm[/math]

base maggiore: che troverai facendo la base minore+la proiezione del lato obliquo, quindi sarà

[math]7,8+7,2=15cm[/math]

Area del trapezio,nonchè l'area di base del prisma sarà uguale a (Base maggiore+base minore) per altezza diviso 2, quindi otterrai:

[math](15+7,8 )x 9,6\div2=109,44cm²[/math]

Area totale:

[math]444+109,44 x 2=662,88cm²[/math]

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Ciao Laura!