Problema prima media

[buendia69]

Ciao! Sto aiutando mia figlia e siamo alle prese con un problemone:

In un prato ci sono tacchini e mucche: il numero delle teste è 108 e il numero delle zampe è 236. Calcola il numero di tacchini e mucche.


Premetto che la risposta sul libro c'è, ma non avendo spiegato i sistemi non riesco a giungere a soluzione in maniera facile.

Vi ringrazio,

P.

[misstellina]

Penso che sia una proporzione ;) x:108=y:236

[Max 2433/BO]

Il mio ragionamento forse è un po' contorto... ma funziona.

Allora chiamiamo t i tacchini e m le mucche (che fantasia...).

Sappiamo che:

t + m = 108

Poi sappiamo che il numero delle zampe è 236, quindi sapendo che i tacchini hanno 2 zampe e le mucche 4 zampe, se ci riferiamo al numero di teste che vediamo, possiamo anche scrivere:

2*t + 4*m = 236

dividendo tutto per 2 otteniamo:

t + 2*m = 118

e cioè

t + m + m = 118

confrontiamola con la prima:

t + m = 108

t + m + m = 118

in pratica vediamo che aggiungendo la stessa quantità di mucche noi contiamo 10 teste in più (118 - 108 ), ma allora le mucche saranno 10, e di conseguenza i tacchini saranno:

t = 108 - m = 108 - 10 = 98

Infatti se facciamo

98*2 + 10*4 otteniamo 236 zampe.

:hi

Massimiliano

[buendia69]

Grazie infinite!! il secondo procedimento sarà anche più contorto, ma si avvicina molto a quello che i ragazzi protrebbero sapere.
Grazie ancora, P.