Problema poligoni inscritti

[Iaia84_]

Ciao a tutti, sapreste aiutarmi a risolvere il seguente problema?

Un trapezio isoscele è inscritto in una semicirconferenza che ha la misura del raggio di 25 dm. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è 9/15 del lato obliquo stesso e che la somma delle loro misure è 48 dm.

Grazie a tutti in anticipo

[Studente Anonimo]

Ciao,
indico con pl e l rispettivamente la proiezione del alto obliquo e il lato obliquo.
abbiamo che:
pl=9/15 l
pl+l=48 dm

calcoliamo la somma delle parti:
9+15=24
calcoliamo l'unità frazionaria:
u=48:24= 2 dm
calcoliamo la proiezione:
pl= 2× 9= 18 dm
calcoliamo il lato obliquo:
l= 2×15= 30 dm
calcoliamo l'altezza del trapezio:
h=√l²-pl²=√30²-18²=√900-324=√576= 24 dm
calcoliamo la base maggiore:
B=r×2=25×2=50 dm
calcoliamo la base minore:
b= B-2pl=50-36=14 dm
calcoliamo il perimetro:
P= B+b+2l= 50+14+60= 124 dm


saluti :-)