Problema "missione impssibile"

[dottino]

calcola l'ampiezza degli angoli di un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza sapendo che gli angoli opposti sono 2/3 dell'altro.

[lucam98]

Trapezio ABCD, con AB base del trapezio; centro circonferenza O.
AO=OB=OD=OC; angoli DAO=DOA=COB=CBO=α; ADO=OCB=β; ODC=OCD=γ;
Da questo ottengo il seguente sistema:
{ 2α + β = 180°
α = 2/3 * (β+γ)
2α + (180°-2γ) = 180°

Risolto ottieni che α=72°; β=36°; γ=α=72°; quindi gli angoli alla base del trapezio (ovvero α) sono 72°, gli altri 2 (ovvero β+γ) sono 108°

Non mi è sembrato impossibile ;)