Problema medie

[vp84]

salve mi servirebbe un aiuto a risolvere un problema. Elisabetta ha regalato alla mamma 5 rose e 8 gerbere spendendo € 31,00, mentre per regalare alla sua amica 1 rosa e 4 gerbere ha speso € 11,00. Calcola il costo di ciascuna rosa e di ciascuna gerbera. Risultato €3 e € 2

[Fabrizio Del Dongo]

DATI
5 rose + 8 gerbere = 31 euro
1 rosa + 4 gerbere = 11 euro
Da questo deduco che
5 rose = 31 euro - 8 gerbere
cioè: 1 rosa = (31 euro- 8 gerbere)/5
4 gerbere = 11 euro - 1 rosa
cioè: 1 gerbera = (11 euro - 1 rosa)/4
Riduco le due uguaglianze allo stesso denominatore che fra 5 e 4 = 20, per cui
(31 x 4) - (8 x 4) = 124 euro - 32 gerbere
(11 x 5) - 5 = 55 euro - 5 rose
scrivo l'uguaglianza:
124 - 55 = 32 + 5
124 - 55 = 32 gerbere + 5 rose
69 euro = 32 gerbere + 5 rose
per cui
1 gerbera = (69 euro - 5 rose)/32 = 64/32 = 2 costo di una gerbera
sostituendo:
siccome 1 rosa + 4 gerbere = 11 euro
e una gerbera costa 2 euro
posso scrivere che 1 rosa = 3 euro