Problema Matematica "misture e concentrazioni"

[alessio2788]

Buongiorno ragazzi. Vi sottopongo questo problema nel quale non riesco a capire dove sbaglio.

Un commerciante di vini disonesto ha mischiato una partita di vino ottimo con una di vino scadente,
ottenendo una mistura di 120 litri della quale il vino buono rappresenta il 50%. Quanti litri di vino
buono dovrebbe aggiungere a questa mistura, se volesse portare la percentuale di vino buono al 70%?

Il vino buono presente in questa mistura è quindi pari a 60 litri. Se $x$ rappresentano i litri di vino buono, allora $120+x$ rappresentano i litri da aggiungere alla mistura. Imposto quindi l'equazione:

$x=70/100(120+x)$
da cui $x=280$

Il risultato è ovviamente sbagliato. Il testo riporta $x= 80$. Potresti aiutarmi a capire dove sbaglio?
Vi ringrazio

[axpgn]

Tu sai che il vino scadente è pari a $60$ litri. E $60$ litri di vino scadente rimarranno nella nuova miscela, ok?
Quindi nella nuova miscela $60$ litri sono il $30%$ dell'intera miscela.
Perciò ...


Cordialmente, Alex

[Bokonon]

L'errore che hai commesso impostando l'equazione è che la nuova concentrazione è data da:
$(60+x)/(120+x)=7/10$

[alessio2788]

Ringeazio entrambi per l'aiuto.

"Bokonon":L'errore che hai commesso impostando l'equazione è che la nuova concentrazione è data da:
$(60+x)/(120+x)=7/10$

Ma in questo caso che ragionamento hai seguito?

[Bokonon]

Abbiamo 60 litri di vino ottimo e vogliamo aggiungerne una quantità x tale la concentrazione sia pari 7/10.
Quindi la nuova quantità di vino ottimo è (60 litri+x litri) e il nuovo totale è (120 litri+x litri), da cui il rapporto che ho scritto.

[alessio2788]

Vi ringrazio ancora per l'aiuto. Avrei un altro problema posso postarlo qui o apro una nuova discussione?

[Bokonon]

Prego!
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