Problema matematica (43375)

[mateita]

mi serve auto please ringrazio in anticipo problema matematica:un rombo ha l'area di 350dm e le diagonali tali che una è congruente ai 4/7 dell'altra.calcola la misura delle diagonali.
il risultata deve venire rispettivamente 20dm e 35 dm.grazie ancora

Aggiunto 2 ore 1 minuti più tardi:

grazie millle grazzzzzzzzzzzzziiiiiiiiiiiiiiiiiieeeeeeeeeeee!!!!!!!!!!!

[BIT5]

Sai che l'Area del rombo e'

[math] A= \frac{D \cdot d}{2} [/math]

Pertanto per la formula inversa

[math] 2 \cdot A = D \cdot d [/math]

L'area la conosci, quindi

[math] 2 \cdot A = 2 \cdot 350 = 700 [/math]

Ora rappresenta una diagonale e dividila per 7

|------|------|------|------|------|------|------|

Prendi 4 di questi segmenti (detti unita' frazionarie) per rappresentare l'altra diagonale

|------|------|------|------|

Sai che, per quanto detto sopra, la moltiplicazione delle diagonali deve dare 700.

Moltiplica questi due segmenti che abbiamo rappresentato (ovvero, disegna un rettangolo di lati 7 segmenti e 4 segmenti)

Sai che questa superficie, che dev'essere 700, e' formata da 28 quadretti.

Ogni quadretto sara' dunque 700 (area del rettangolo) diviso 28 quadretti = 25.

Quindi sai che ogni quadrato ha la superficie di 25 dm^2

Ma allora il lato di ogni quadrato sara'

[math] \sqrt{25}=5 [/math]

il lato del quadrato e' un'unita' frazionaria.

E ritornando ai disegni iniziali delle diagonali, sai che una diagonale e' 4 di queste unita' frazionarie (e quindi 4 x 5 = 20) e l'altra 7 (e quindi 7 x 5 = 35)