Problema matematica (312432)

[tindi2006]

Tre segmenti sono tali che AB = 2 x CD e CD = 3 x EF. Se la loro somma misura 40 cm, quanto misura ciascun segmento?

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Il problema può essere risolto col sistema grafico o con un equazione.
Dati del problema
AB = 2.CD
CD = 3.EF
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RISOLVIAMO IL PROBLEMA COL METODO GRAFICO
Dai dati del problema, questo posso scrivere:
EF = 1 unita' di misura (-)
CD = 3 unita' di misura (---)
AB = 2.CD = 2.3 unita' di misura = 6 unita' di misura (------)
Pertanto AB + CD + EF = 40 cm = 10 unita' di misura (----------)
cm 40:10 = cm 4 (misura di un'unita' di misura e quindi anche del segmento EF
cm 4 . 3 = cm 12 misura del segmento CD
cm 4 . 6 = cm 24 misura del segmento AB

RISOLVIAMO IL PROBLEMA CON UN EQUAZIONE
EF = x
CD = 3x
AB = 2.3x = 6x
EF + CD + AB = 40
sostituiamo
x + 3x + 6x = 40
10x = 40
x = 40/10 = 4 cm
per cui
EF = 4 cm
CD = 3.4 = 12 cm
AB = 6.4 = 24 cm