Problema invalsi

[sentinel1]

Due treni partono da stazioni opposte che distano 450km. Il treno A viaggia ad una velocità di 80km/h; il treno B a 100km/h. A che distanza dalla stazione A si incontrano? Dopo quanti minuti?

[sentinel1]

Ho provato a fare così:

$(1/20)*450km=22,5km$ perché ho pensato che 1km percorso dal treno A corrisponde a 20km del treno B.
È corretto?

[axpgn]

Se i treni viaggiano uno contro l'altro è come se le velocità si sommassero, cioè i treni si avvicinano l'un l'altro a $180\ (km)/h$.
Ora quanto tempo ci vuole a percorrere $450\ km$ a $180\ (km)/h$ ? Occorrono $450/180=2.5\ h$.
E preso uno qualsiasi dei due treni (per esempio $B$) dove si troverà questi dopo $2.5\ h$ ? Si troverà a $100*2.5=250\ km$ dalla sua stazione di partenza.

Cordialmente, Alex

[superpippone]

E' sbagliato.
Se proprio vuoi fare un rapporto, quello giusto è $80/100$
Comunque i treni viaggiano complessivamente a $100+80=180$ km orari.
pertanto si incontreranno dopo $450/180=2,5$ ore.

Il treno A percorre $2,5*80=200$ km

[sentinel1]

Capito. Grazie mille.

[gio73]

"sentinel":Due treni partono da stazioni opposte che distano 450km. Il treno A viaggia ad una velocità di 80km/h; il treno B a 100km/h. A che distanza dalla stazione A si incontrano? Dopo quanti minuti?

dico comunque la mia

il treno A segue la seguente legge oraria $S_A=80t$ dove $t$ è espresso in ore e $S$ in chilometri, e il treno B $S_B=100t$,
noi vogliamo che si incontrino cioè che $S_A=450-S_B$
quindi
$80t=450-100t$
$180t=450$
$t=450/180=2,5$
da qui ricavi la distanza dalla stazione da cui è partito il treno A
$S_A=80*2,5=200$

volendo esprimere $t$ in minuti, come richiesto, dobbiamo moltiplicare $2,5*60=150$ minuti

[sentinel1]

Grazie.