Problema: Il tronco di piramide

[pa671]

Buongiorno a tutti, spero in vostro aiuto.
In un tronco di piramide regolare triangolare avente l'area della superficie laterale di 640 cm2, l'apotema è lungo 10 cm e gli spigoli delle due basi sono uno i 3/5 dell'altro. Calcola la misura dell'altezza del tronco di piramide.
Come riesco a trovare l'altezza? Grazie

[andrew.cgs1]

Per prima cosa, benvenuto!

Hai già provato a risolverlo? Che strada hai tentato? Che passaggio non ti è chiaro in particolare?

P.S.: Per piramide regolare triangolare intendi un tetraedro (cioè a base triangolare)?

[pa671]

Grazie, ho già provato a risolverlo, ma non riesco a capire come posso ricavare dalla somma dei perimetri l'altezza.

P.S.:si, intendo il tronco di una piramide regolare triangolare.

Un saluto.

[_admin]

Si sa che S1=3/5 S2. In questi casi si può porre S1=3x e S2 =5x (è la stessa cosa porre S2=x e S1=3/5 x)
Nota l'apotema puoi ottenere l'Area della superficie laterale e quindi porre l'equazione.
(3x+5x)*10/2=640
x=16/3
L'altezza del tronco si ottiene osservando il trapezio rettangolo costituito dall'altezza, i due raggi di base della circonferenza inscritta nei triangoli equilateri di base e l'apotema. Più precisamente applicando il teorema di Pitagora al triangolo che ipotenusa l'apotema e l'altro cateto la differenza dei due raggi inscritti

[pa671]

Scusa, ma ho appena visto la tua risposta.
Grazie del tuo aiuto, a scuola, ieri, il mio professore di matematica me lo ha illustrato proprio come te.
Di nuovo grazie e alla prossima occasione.