Problema geometrico! (62226)
salve a tutti!
scusate ma avrei bisogno di un aiutino in geometria...
la mia professoressa ci ha assegnato un problema geometrico nel quale è incluso il teorema di pitagora però applicato ad un rombo!il testo è questo:
"in un rombo la diagonale maggiore è 7/3 (sette terzi) della diagonale minore e l'area è 2688 cm2,calcola il perimetro del rombo". Ora io hocapito che le diagonali creeranno 4 triangoli rettangoli ma non sò come calcolare la misura delle diagonali :beatin :beatin :beatin :beatin :beatin :dead :dead ! qualcuno può aiutarmi? Vi pregoooooooooooooooooooooooooo! :cry :cry :cry :cry :cry
scusate ma avrei bisogno di un aiutino in geometria...
la mia professoressa ci ha assegnato un problema geometrico nel quale è incluso il teorema di pitagora però applicato ad un rombo!il testo è questo:
"in un rombo la diagonale maggiore è 7/3 (sette terzi) della diagonale minore e l'area è 2688 cm2,calcola il perimetro del rombo". Ora io hocapito che le diagonali creeranno 4 triangoli rettangoli ma non sò come calcolare la misura delle diagonali :beatin :beatin :beatin :beatin :beatin :dead :dead ! qualcuno può aiutarmi? Vi pregoooooooooooooooooooooooooo! :cry :cry :cry :cry :cry
Risposte
Disegna una diagonale (lunga a piacere) e dividila in 3 parti
|-------|-------|-------|
Ora considera 7 segmenti (che sono pari a un 3, quindi consideri 7/3) per rappresentare l'altra diagonale
|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
Tu sai che Diagonalexdiagonale : 2 = Area
quindi Diagonalexdiagonale = 2 volte l'Area..
Moltiplichiamo le diagonali: moltiplicare due segmenti, significa calcolare l'area del rettangolo avente come lati i due segmenti (in questo caso un segmento lungo 3 segmentini (detti unita' frazionarie) e uno lungo 7 unita' frazionarie.
Rappresenta il rettangolo, dunque, ovvero la moltiplicazione delle diagonali.
Hai un rettangolo suddiviso in 7x3=21 quadretti, che, abbiamo detto, misura il doppio dell'area (ovvero 2688x2=5376)
Ma se 21 quadretti misurano 5376cm^2, allora un quadretto misurera' 5376:21 = 256cm^2
Il lato di ogni quadretto ( |-------| ) sara'
Abbiamo trovato la lunghezza di |-------|, quindi
una diagonale era lunga 3|-------| e quindi 16x3=48
l'altra era lunga 7 |-------| e quindi 16x7=112
LE due diagonali sono lunghe 48 e 112, e pertanto i cateti dei 4 triangoli rettangoli saranno 48:2 = 24 e 112 :2 = 56
Spero di essere stato chiaro :)
|-------|-------|-------|
Ora considera 7 segmenti (che sono pari a un 3, quindi consideri 7/3) per rappresentare l'altra diagonale
|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|
Tu sai che Diagonalexdiagonale : 2 = Area
quindi Diagonalexdiagonale = 2 volte l'Area..
Moltiplichiamo le diagonali: moltiplicare due segmenti, significa calcolare l'area del rettangolo avente come lati i due segmenti (in questo caso un segmento lungo 3 segmentini (detti unita' frazionarie) e uno lungo 7 unita' frazionarie.
Rappresenta il rettangolo, dunque, ovvero la moltiplicazione delle diagonali.
Hai un rettangolo suddiviso in 7x3=21 quadretti, che, abbiamo detto, misura il doppio dell'area (ovvero 2688x2=5376)
Ma se 21 quadretti misurano 5376cm^2, allora un quadretto misurera' 5376:21 = 256cm^2
Il lato di ogni quadretto ( |-------| ) sara'
[math] \sqrt{256}=16 [/math]
Abbiamo trovato la lunghezza di |-------|, quindi
una diagonale era lunga 3|-------| e quindi 16x3=48
l'altra era lunga 7 |-------| e quindi 16x7=112
LE due diagonali sono lunghe 48 e 112, e pertanto i cateti dei 4 triangoli rettangoli saranno 48:2 = 24 e 112 :2 = 56
Spero di essere stato chiaro :)
grazie mille bit!! :love
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