Problema geometria quadrato

[kisses1985-votailprof]

Come posso risolvere questo problema? La somma delle aree di due quadrati è 1666 e il loro rapporto è 9/25. calcola il perimetro di due quadrati. Per trovare l'area devo fare una proporzione? E come si fa?

[@melia]

devi applicare la regola del componendo alla proporzione $A_1:A_2=9:25$ che diventa $(A_1+A_2):A_2=(9+25):25$

[kisses1985-votailprof]

Ciao melia, grazie della risposta. con questa formula il risultato è giusto. Però mi puoi spiegare meglio perchè devo applicare questa formula? Perchè somma 9+25 e poi divido per 25. è una formula fissa?

[@melia]

È appunto la regola detta "del componendo" e dice che in una proporzione la somma tra i primi due termini sta al primo o al secondo come la somma tra il terzo e il quarto sta al terzo o al quarto.
In formule, data la proporzione $a:b=c:d$, si ottengono le due proporzioni $(a+b):a=(c+d):c$ e $(a+b):b=(c+d):d$

[al_berto]

Io proverei così.
Allora :
1 area è composta da 9 parti l'altra da 25 parti
in tutto sono 34 parti
Qual è il valore di una singola parte? Divido......... per .........

[@melia]

Hai ragione, anch'io avevo pensato di farlo così, poi ho letto la parola magica "proporzioni", croce e delizia anche dei miei studenti delle superiori e ho pensato: se le ha fatte, perché no?

[al_berto]

Io invece non ricordavo più la regola del componendo con le proporzioni. Grazie