Problema geometria II Media
Un quadrato ed un rettangolo sono isoperimetrici e l'area del quadrato è di 8.463 cm quadrati. Sapendo che la differenza tra le dimensioni del rettangolo misura 3,4 dm, calcola l'area e la misura della diagonale del rettangolo.
Ho calcolato il perimetro del quadrato, facendo la rad. quadrata dell'area e moltiplicando per 4. Ho quindi pure il perimetro del rettangolo. Mi occorrono adesso le misure dei lati del rettangolo, avendo la loro somma (perimetro/2). Come faccio a calcolarli? Poi è fatta, con i due lati calcolo l'area e calcolo la diagonale con il teorema di Pitagora. Ah, c'è pure da considerare cm e dm, facendo l'equivalenza.
Grazie in anticipo.
Ho calcolato il perimetro del quadrato, facendo la rad. quadrata dell'area e moltiplicando per 4. Ho quindi pure il perimetro del rettangolo. Mi occorrono adesso le misure dei lati del rettangolo, avendo la loro somma (perimetro/2). Come faccio a calcolarli? Poi è fatta, con i due lati calcolo l'area e calcolo la diagonale con il teorema di Pitagora. Ah, c'è pure da considerare cm e dm, facendo l'equivalenza.
Grazie in anticipo.
Risposte
"carlodigre":
Ho calcolato il perimetro del quadrato, facendo la rad. quadrata dell'area e moltiplicando per 4. Ho quindi pure il perimetro del rettangolo. Mi occorrono adesso le misure dei lati del rettangolo, avendo la loro somma (perimetro/2). Come faccio a calcolarli? Poi è fatta, con i due lati calcolo l'area e calcolo la diagonale con il teorema di Pitagora. Ah, c'è pure da considerare cm e dm, facendo l'equivalenza.
Conosci la somma e conosci la differenza dei due lati. Intanto ti conviene subito convertire tutte le lunghezze in centimetri o in decimetri, poi pensa a cos'è SOMMA+DIFFERENZA dei due lati... Se $A$ e $B$ sono i due lati, $(A+B)+(A-B)=$...
Perdonami ma non ti seguo...cosa otterrei con quella formula?
"carlodigre":
Perdonami ma non ti seguo...cosa otterrei con quella formula?
Hai provato a svolgerla? Ah, ma forse il calcolo letterale si fa in terza! Scusa... Allora puoi provare a fare la cosa con i segmentini, uno più lungo e l'altro più corto, così:
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Se levi alla somma dei due la differenza tra i due (la parte dopo il segno |), rimane il doppio del lato più corto, OK?
E troveresti facendo \[ \ lato più corto/2\] il lato più corto, appunto.
Dopodiché, la sommi con la differenza e il resto del ragionamento già lo sai
DD
Dopodiché, la sommi con la differenza e il resto del ragionamento già lo sai
DD
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