Problema Geometria I Media

[luciana68]

I proprietari di tre villette hanno costruito una fontana in un punto che risulta equidistante dalle tre villette.Se il triangolo che idealmente congiunge le tre villette è in triangolo ettangolo avente il perimetro di 120m, il cateto minore i 3/5 dell'ipotenusa e il cateto maggiore i 4/5 dell'ipotenusa, quanto dista la fontana da ciascuna villetta?

scusate ma non riesco a capirne il procedimento chi mi può aiutare sono nel pallone

[@melia]

[mod="@melia"]Cara lucj68, per questa volta correggo i titoli io, ma sei pregata, in futuro, di non scriverli tutti maiuscoli.[/mod]

Per quanto riguarda il problema, invece, devi prima trovare i lati del triangolo. Se dividi il cateto minore in 3 segmentini, quello maggiore in 4 e l'ipotenusa in 5, ottieni $3+4+5=12$ segmentini tutti uguali tra loro, la cui somma è lunga $120\ \cm$, quindi ciascun segmentino misura $120:12=10\ \cm$. Con questi dati puoi calcolarti le misure dei lati che sono $30\ \cm$, $40\ \cm$ e $50 \ \cm$. Adesso bisogna individuare il punto equidistante dai tre vertici, questo punto è il circocentro del triangolo, cioè il centro del cerchio circoscritto, in questo caso siamo fortunati perché il circocentro di un triangolo rettangolo è il punto medio dell'ipotenusa. Perciò la distanza della fontana da ciascuna villetta è il raggio del triangolo, che misura la metà della misura dell'ipotenusa.

[luciana68]

ti ringrazio ora ho capito scusami siete meravigliosi ma certe volte la matematica non mi entra buona giornata a tutti e a te @melia che mi ha aiutato a capire il problema