Problema geometria di terza media
Sto cercando di risolvere questo problema:
Due prismi con la stessa altezza hanno per base rispettivamente un triangolo e un rombo. Un lato del triangolo misura 20 cm e l’altezza a esso relativa 14 cm. Indica 2 misure per le diagonali del rombo in modo che i due prismi possano essere equivalenti.
Ho provato a considerare che 20 è la base e 14 l’altezza e facendo (b*h)/2= 20*14=280/2=140 cm² e per le diagonali ho pensato che fosse un quadrato!
Non devono avere area di base equivalente???? Non capisco!!!
Qualche indicazione per procedere?????
Due prismi con la stessa altezza hanno per base rispettivamente un triangolo e un rombo. Un lato del triangolo misura 20 cm e l’altezza a esso relativa 14 cm. Indica 2 misure per le diagonali del rombo in modo che i due prismi possano essere equivalenti.
Ho provato a considerare che 20 è la base e 14 l’altezza e facendo (b*h)/2= 20*14=280/2=140 cm² e per le diagonali ho pensato che fosse un quadrato!
Non devono avere area di base equivalente???? Non capisco!!!
Qualche indicazione per procedere?????
Risposte
Prima di aiutarti nella soluzione dell'esercizio ti chiedo di correggere il titolo che deve contenere parole complete, non strane abbreviazioni, e NON deve essere scritto tutto in maiuscolo, in internet scrivere tutto maiuscolo equivale a gridare, qui non amiamo molto le persone che alzano la voce.
Ho sbagliato avevo inserito il maiuscolo.
Il problema è assai semplice, ma diverso da quelli che fai di solito, qui non ti dà tutte le indicazioni, ti chiede solo "Indica 2 misure per le diagonali del rombo in modo che i due prismi possano essere equivalenti".
Devi pensare due possibili misure delle diagonali del rombo in modo che i prismi abbiano lo stesso volume, e, poiché hanno la stessa altezza, basta che l'area di base sia la stessa. Siccome l'area del rombo è $A=(d_1*d_2)/2$ devi scrivere due numeri il cui prodotto sia 280, tipo 28 e 10, o 14 e 20, o 7 e ....
Devi pensare due possibili misure delle diagonali del rombo in modo che i prismi abbiano lo stesso volume, e, poiché hanno la stessa altezza, basta che l'area di base sia la stessa. Siccome l'area del rombo è $A=(d_1*d_2)/2$ devi scrivere due numeri il cui prodotto sia 280, tipo 28 e 10, o 14 e 20, o 7 e ....
tutto qui quindi due valori casuali che diano 140 non 280 ????? ma quella è l'area vero ho calcolato giusto???
L'area si trova facendo il prodotto delle diagonali diviso per 2, quindi il prodotto delle diagonali deve essere il doppio dell'area, cioè 280.
Certo che hai fatto i calcoli correttamente.
Certo che hai fatto i calcoli correttamente.