Problema geometria con solo area

[Sextum]

Ciao,son in difficoltà con questo problema

In un triangolo rettangolo un cateto è il triplo dell'altro e l'area misura 181.5cm2

Calcalo la misura di ciascuno dei due cateti.

Non avendo altri riferimento non riesco a trovare la formula per arrivarci.

[gio73]

Ciao Sextum,
prova a disegnare il tuo triangolo facendo prima un cateto e poi l'altro lungo il triplo (segna con una righetta i pezzetti uguali al cateto corto). Disegna poi il triangolo rettangolo congruente che unito lungo l'ipotenusa al primo ti dà un rettangolo con una dimensione tripla dell'altra (sarà fatto di 3 quadrati congruenti di lato il cateto corto). Che area ha il rettangolo? Puoi ricavare l'area di uno dei 3 quadrati? Puoi trovare il lato del quadrato conoscendo la sua area?

[Sextum]

wow....grande...nemmeno la mi mamma ci era arrivata...


GRAZIE

[gio73]

Alla prossima

[Kashaman]

Oppure per via un po meno geometrica avresti potuto fare così , Dacci un'occhiata se conosci le equazioni , non è difficile. Tuttavia se sei molto giovane , non guardare, potresti confonderti. Do un'alternativa, per completezza. Non voglio sostituirmi alla risoluzione comunque perfetta di gio.

il problema ti dice che l'area di un triangolo rettangolo è data da $181.1 cm^2$, ora tu sai che l'area di un triangolo rettangolo è data da $(c_1*c_2)/2$ dove $c_1,c_2$ sono i nostri due cateti.
Dunque secondo il problema L'area del triangolo rettangolo è data da $(c_1*c_2)/2=181.5$
Ora, noi sappiamo dal problema che un cateto è il triplo dell'altro, ad esempio supponiamo che $c_1$ sia $3$ volte $c_2$.
Abbiamo così che $c_1=3c_2$.
Usando questa informazione allora abbiamo che $(c_1*c_2)/2=3/2(c_2)^2=181.5$
da cui $c_2=2/3\sqrt(181.5)$
e quindi , poiché $c_1$ è tre volte $c_2$ si ha che $c_1=2\sqrt(181.5)$