Problema geometria (71997)

[puffetto]

ragazzi mi aiutate e me lo spiegate in un modo semplice.
1)la somma dei lati obliqui di un trapezio misura 9 cm e la loro differenza 2 cm. sapendo che la base maggiore misura 12 cm e che la minore è i 3/5 del lato obliquo maggiore, calcola il perimetro.

[strangegirl97]

Innanzitutto dobbiamo calcolare le lunghezze dei lati obliqui. Indicherò con L il maggiore e con l il minore. Disegniamo due segmenti per rappresentarli:
|--------| l

|--------|---| L

Il segmento rosso corrisponde alla differenza tra i due lati (2 cm), mentre la somma, come afferma il problema, è lunga 9 cm. Se togliessimo il segmento differenza ci rimarrebbero due segmenti congruenti, di cui uno coincide con il lato obliquo minore del trapezio:
|--------| l

|--------|

In tutto questi due segmenti avranno una lunghezza di 7 cm, poiché cm 9 - 2 = 7 cm. Dividiamo per 2 questo valore per ottenere la misura del lato obliquo minore:
l = cm 7 : 2 = 3,5

Quindi:
L = l + (L - l) = cm 3,5 + 2 = 5,5 cm

Il problema ci dice anche che la base minore misura quanto i 3/5 del lato obliquo maggiore. Rappresentiamo quest'ultimo con un segmento a piacere diviso in 5 parti uguali (unità frazionarie), tante quante ne indica il denominatore della frazione:
|---|---|---|---|---| = L = 5,5 cm

Perciò:
uf = L : 5 = cm 5,5 : 5 = 1,1 cm
l = uf * 3 = cm 1,1 * 3 = 3,3 cm

Infatti, se rappresentassimo il lato obliquo minore, otterremmo un segmento diviso in 3 unità (tante quante ne sono indicate dal numeratore), uguali a quelle di L:
|---|---|---| = l
Ciao! :hi