Problema geometria (70543)

[lilla69]

ciao a tutti ho un altro problema che ho provato a fare ma non riesco a risolvere.

In un triangolo rettangolo BAC = 90°, l'angolo HAC è il triplo dell'angolo BAH
AH è perpendicolare al lato BC. Calcola l'ampiezza degli angoli HAC e HAB.

i risultati sono 22°, 30' ; 67° , 30'


grazie in anticipo

[BIT5]

gli angoli CAH e HAB sono complementari, infatti la loro somma e' 90 gradi (insieme formano l'angolo CAB)

Sappiamo che uno e' il triplo dell'altro

rappresentiamo con un segmento l'angolo BAH

|---------|

l'angolo CAH sara' 3 volte l'angolo BAH

|---------|---------|---------|

e la loro somma sara' 90, quindi

|---------|---------|---------|---------| = 90

da cui un segmento = 90 : 4 = 22,50

Quindi l'angolo CAH ( ampio |---------| ) sara' 22,50 (ovvero 22°30', in quanto 0,50 per gli angoli, e' meta' grado)
l'altro, che e' il triplo, sara' 22,50x3 = 67,50 = 67°30'