Problema geometria (269017)

[Niky8705]

Un angolo esterno di un triangolo è tre secondi dell’angolo interno ad esso adiacente. Calcola la misura degli angoli interni del triangolo sapendo che uno è cinque quarti dell’altro.

[federicocarlo.leone]

La somma tra l'angolo esterno e l'angolo interno ad esso adiacente è sempre 180 gradi. Siccome quello esterno è 3/2 dell'interno, poniamo l'angolo interno come x e abbiamo:3/2x+x=180. Di conseguenza x, ovvero l'angolo interno, è pari a 72 gradi. Inoltre sappiamo che la somma degli angoli interni di un qualsiasi triangolo è pari a 180 gradi. Da questi, sottraendone i 72 dell'angolo già conosciuto ce ne restano 108 per i restanti due. Siccome sappiamo che uno è 5/4 dell'altro, scriviamo: 5/4x+x=108. Da qui otteniamo che un angolo è pari a 48 e l'altro a 60. Quindi i tre angoli sono pari a 72, 60 e 48 gradi.

Scusa per il ritardo