Problema geometria 2 media
problema geometria 2 media
Il parallelogramma ABCD è formato da un rettangolo e da due triangoli isosceli. Calcola l'area del parallelogramma sapendo che la somma e la differenza delle due dimensioni del rettangolo misurano rispettivamente 60 cm e 20 cm.
Il parallelogramma ABCD è formato da un rettangolo e da due triangoli isosceli. Calcola l'area del parallelogramma sapendo che la somma e la differenza delle due dimensioni del rettangolo misurano rispettivamente 60 cm e 20 cm.
Risposte
Dunque, abbiamo il parallelogramma ABCD, formato dal rettangolo e da 2 triangoli isosceli. Conosciamo la somma e la differenza delle due dimensioni del rettangolo, che sono 60 e 20.
Possiamo decidere se calcolare la dimensione maggiore o la dimensione minore; ipotizziamo di voler calcolare la maggiore:
Di conseguenza l'altezza misurerà 20 cm.
Essendo che i triangoli sono isosceli, automaticamente avremo che i due cateti sono uguali, perché possediamo l'altezza del rettangolo (che al tempo stesso è cateto del triangolo isoscele) (20), per cui anche l'altro cateto misurerà 20. Quindi, sommando queste misure possiamo ricavare la base del parallelogramma:
Infine calcoli l'area:
Possiamo decidere se calcolare la dimensione maggiore o la dimensione minore; ipotizziamo di voler calcolare la maggiore:
[math]b = \frac{(a + b) + (a - b)}{2} = \frac{60 + 20}{2} = 40 cm[/math]
Di conseguenza l'altezza misurerà 20 cm.
Essendo che i triangoli sono isosceli, automaticamente avremo che i due cateti sono uguali, perché possediamo l'altezza del rettangolo (che al tempo stesso è cateto del triangolo isoscele) (20), per cui anche l'altro cateto misurerà 20. Quindi, sommando queste misure possiamo ricavare la base del parallelogramma:
[math]b_par = brett + cat = 40 + 20 = 60 cm[/math]
(20 il cateto del triangolo isoscele sulla base del parallelogramma).Infine calcoli l'area:
[math]S_par = b \cdot h \to 20 \cdot 60 [/math]
Chiedo scusa: avevo postato la soluzione, ma non mi ero accorta che avevi già risposto tu, Marco.
Ciao!!!! :hi
Ciao!!!! :hi
grazie mille!!!
Aggiunto 9 minuti più tardi:
avrei una domanda su un altro problema che ho risolto ma nn completamente praticamente partendo da un trapezio rettangolo diviso in due triangoli dalla diagonale, conosco la base maggiore 144 cm, la base minore 108 cm e l'altezza 32 cm, devo calcolare l' area dei due triangoli.
L'area di quello che si forma con la base maggiore che è un triangolo rettangolo l ho calcolata....ma per l'altro la cui base sarebbe la diagonale come faccio?
Aggiunto 9 minuti più tardi:
avrei una domanda su un altro problema che ho risolto ma nn completamente praticamente partendo da un trapezio rettangolo diviso in due triangoli dalla diagonale, conosco la base maggiore 144 cm, la base minore 108 cm e l'altezza 32 cm, devo calcolare l' area dei due triangoli.
L'area di quello che si forma con la base maggiore che è un triangolo rettangolo l ho calcolata....ma per l'altro la cui base sarebbe la diagonale come faccio?
Semplice. Calcola l'area del trapezio (hai tutte le misure) e da quella sottrai l'area del primo triangolo che hai trovato. :)
ahhhhhhhhhhhhhhhhhh è vero!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! grazie!!!!!!!!!!!!!!
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