PROBLEMA GEOMETRIA

[Sofia_Mardi]

L'altezza di un trapezio rettangolo è congruente alla base minore. Sapendo che quest'ultima è 3/7 della maggiore e che l'area del trapezio è 240 cm2 calcola la misura di ciascuna delle due basi e la misura dell'altezza.
[28 cm; 12 cm; 12 cm]
h=b
b=3/7 di B
A=240 cm2
b=?
B=?
h=?
Ho provato a fare l'areax2, così mi esce un rettangolo... Ma non esce!
240:... Devo trovare solo una parte per trovare L'UNITÀ FRAZIONARIA... ma non capisco quale sia...
Vi sarei molto grata! Grazie mille se mi aiutate!

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Ti propongo una soluzione, ricorrendo al sistema grafico perche' penso che tu non conosca le equazioni. Se non e' cosi, dimmelo e si risolvera' con un'equazione di primo grado.

Innanzitutto disegno il trapezio ABCD, in cui
AB = base minore
CD = base maggiore
AD = altezza

DATI DEL PROBLEMA
AD = AB
AB = 3/7CD
Area (ABCD) = 240 cm2
**************************
AB = 3 unita' di misura (---)
CD = 7 unita' di misura (-------)
AD = 3 unita' di misura (---)
Calcolo l'area del trapezio, servendomi delle unita' di misura:
Area (ABCD) = (AB + CD) . AD/2 = (3 + 7) . 3/2 = 15 unita' di misura al quadrato (perche' si tratta di un' area e quindi espressa in cm2)
15 unita' di misura al quadrato = 240 cm2
per cui, un'unita' di misura al quadrato = 240 : 15 = 16
Estraggo la radice quadrata di 16 e ottengo la misura in cm di un'unita' di misura, cioè = 4 cm
AB = 3 unita' di misura = 3 . 4 = 12 cm (base minore)
CD = 7 unita' di misura = 7 . 4 = 28 cm (base maggiore)
AD = 3 unita' di misura = 3 . 4 = 12 cm (altezza)

TI E' CHIARO IL PROCEDIMENTO?