Problema elementare di geometria

[aortu]

Vi sottopongo un semplice problema di geometria che però non mi è chiaro:
Costruire due circonferenze, senza punti in comune, aventi uno stesso segmento AB come raggio.
Ho provato con tre soluzioni:
- due circonferenze complanari con lo stesso raggio ma con scambio del centro (B o A). Ma in questo caso hanno due punti di intersezione comuni.
- due circonferenze costruite rispettivamente su un raggio AB e sul raggio traslato. Ma in questo caso non si tratta propriamente dello stesso raggio.
- due circonferenze non complanari. Ma in questo caso sono comunque in comune due punti, uno dei quali è uno dei due estremi del segmento.
Secondo me questo problema non ha soluzione. Voi intravedete qualche altra soluzione?

Grazie

[@melia]

Credo che il problema sia mal formulato e che intendesse la seconda possibilità che hai preso in considerazione, ma è solo una mia opinione.