Problema di ripartizione composta

[bonentimara]

Help me... Quattro amici affittano una villetta per 8520€ e suddividono la spesa in base al numero di componenti delle famiglie e ai giorni di permanenza. Sapendo che:
il primo ha una famiglia di 4 persone e restano 21 giorni;
il secondo sono in 6 e restano 35 giorni;
il terzo sono in 3 e restano 19 giorni;
il quarto sono in 3 e restano 25 giorni.
Quanto spende ciascuno?

Grazie 1000

[tiscali]

[math][/math]Sappiamo che la spesa complessiva di 8520€ va suddivisa fra i 4 gruppi di persone. I quali, sono composti da un tot. di persone e soggiornano nella villetta per un tot. di giorni. Si tratta, fondamentalmente, di applicare le norme della proporzione su più gruppi. Chiameremo i vari gruppi A, B, C e D.

Prima di calcolare singolarmente il totale che ogni gruppo spenderà, dobbiamo svolgere il prodotto tra il numero di membri e il numero dei giorni del soggiorno, che sarà in ogni caso un numero proporzionale ad entrambi i numeri (4 e 21, nel caso del primo gruppo). Chiamo i vari gruppi A, B, C e D


Procediamo:

[math]4 \cdot 21 = 48[/math]

[math]6 \cdot 35 = 210[/math]

[math]3 \cdot 19 = 57[/math]

[math]3 \cdot 25 = 75[/math]

Ora dobbiamo svolgere di questi risultati:

[math]84 + 210 + 57 + 75 = 426[/math]

Ottenuto il totale delle cifre corrispondenti ai vari prodotti, possiamo introdurre le proporzioni con le quali calcoleremo la spesa di ogni singolo gruppo:

[math]Gruppo A = 8520 : 426 = x : 84[/math]

(x indica l'incognita che dobbiamo ricavare dalla proporzione)


Proseguiamo con il calcolo,

[math]\frac{8520 \cdot 84}{426} = 1680 €[/math]

Dunque 1680 sarà il totale che spenderà il gruppo A.

Gruppo B

[math]\to \frac{8520 \cdot 210}{426} = 4200 €[/math]

Gruppo C

[math]\to \frac{8520 \cdot 57}{426} = 1140 €[/math]

Gruppo D

[math]\to \frac{8520 \cdot 75}{426} = 1500 €[/math]