Problema di Geometriaa!

[Pazzitta99]

ragazzi perfavore mi aiutate a svolgere questo problema di geometria?!

Due raggi di un cerchio lo dividono in due settori circolari le cui aree sono una il quadruplo dell'altra. Calcola l'area e l'ampiezza dei due settori sapendo che il raggio del cerchio misura 20 cm.

Grazie! :)

[Max 2433/BO]

Allora noi siamo in queste condizioni:

1° settore = |-| = 1 unità

2° settore = |- - - -| = 4 unità (il quadruplo del 1° settore)

Tutto il cerchio è quindi pari a 5 unità (1° settore + 2° settore)

A questo punto calcoliamo area e circonferenza del cerchio:

A = pi*r^2 = pi*20^2 = 400*pi cm^2

Circonferenza = 2*pi*r = 2*pi*20 = 60*pi cm

Nota: ti ho lasciato indicato pi (pigreco = 3,14) se ti serve il risultato solo numerico esegui tu la moltiplicazione.

Passiamo a calcolarci il valore di una unità sia dell'area che della circonferenza:

1 unità di A = A/5 = 400*pi/5 = 80*pi cm^2

1 unità di circonferenza = circonferenza/5 = 60*pi/5 = 12*pi cm

Ora puoi risalire tranquillamente alle misure dei tuoi due settori:

1° settore:

A = 1 unità di A = 80*pi cm^2

Lunghezza arco = 1 unità di circonferenza = 12*pi cm

2° settore

A = 4 unità di A = 80*pi*4 = 320*pi cm^2

Lunghezza arco = 4 unità di circonferenza = 12*pi*4 = 48*pi cm

Ecco a te.

:hi

Massimiliano

Aggiunto 1 ora 18 minuti più tardi:

... forse non ti servono le misure dell'arco di ogni settore ma l'ampiezza in gradi, scusa l'errore, rimedio subito:

L'ampiezza dell'intera circonferenza è pari a 360°, quindi una unità equivarrà a:

1 unità di ampiezza = 360°/5 = 72°

Questa è anche l'ampiezza del 1° settore in quanto questo corrisponde ad una unità della tua circonferenza.

L'ampiezza del 2° settore sarà invece pari a:

Ampiezza 2° settore = 4 unità di ampiezza = 4*72° = 288°

Ecco fatto e scusa l'errore di comprensione del problema.

:hi