Problema di geometria3

[LELE2000]

In un triangolo un angolo misura 80°35'40'' e un altro è i 3/4 di questo,Calcola l'ampiezza del terzo angolo.

[Ali Q]

Soluzione:

Cominuciamo innanzi tutto a determinare l'ampiezza del secondo angolo.
Esso è pari ai 3/4 del primo. Questo vuol dire che il suo valore si ottiene moltiplicando il valore del primo angolo per 3 e poi dividendo il tutto per 4 (e viceversa, naturalmente).
Eseguiamo prima la moltiplicazione perchè è più facile.

80°35'40" x 3 = (80x3)° + (35x3)' + (40x3)" = 240° + 105' + 120".

Per il momento lascio il risultato così com'è (senza trasformare i secondi in primi e i primi in gradi), perchè mi fa più comodo.

Divido adesso il tutto per 4.

(240:4)° = 60°
(105:4)' = 26,25' = 26' + 0,25' = 26' 15"
(120:4)" = 30"

Quindi il secondo angolo misura: 60°26'(30+15)", cioè 60°26'45"

Per determinare il terzo angolo dobbiamo invece tenere presente che la somma degli angoli di un triangolo è sempre uguale a 180°.

ANG 1 + ANG 2 + ANG 3 = 180°

Di conseguenza 180° meno la somma dell'angolo uno e dell'angolo due mi dà come risultato il traingolo tre.

ANG 3 = 180° - (ANG 1 + ANG 2)

ANG 1 + ANG 1 = 60°26'45" + 80°35'40" = (60+80 )° (26+35)' (45+40 )" = 140° 61' 85".
Ovvero ANG 1 + ANG 1 = 140° 62' 25"
Ovvero ANG 1 + ANG 1 = 141° 2' 25"

Quindi ANG 3 = 180° - (141° 2' 25" ) = 179° 60' - (141° 2' 25" )= 179° 59' 60" - (141° 2' 25" )= (179-141)° (59-2)' (60-25 )" = 38° 57' 35"

Fine. Ciao!

[LELE2000]

Tu sei un mito :D
Grazie