Problema di geometria - Teoremi di Pitagora e di Euclide

[EDOARDO PARE]

devo risolvere questo problema:in un triangolo rettangolo il rapporto tra l'altezza relativa all'ipotenusa e un cateto e 3/5 e la loro somma misura 120 cm . Calcola perimetro e area del triangolo . risultato perimetro 225 cm area 2109,38 grazie

[eleo]

Sposto in Matematica-Medie.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Consideriamo un triangolo rettangolo ABC con l'altezza
AH relativa all'ipotenusa BC pari a 3/5 del cateto AB:



Sapendo che la somma della misura di AB e quella di AH
(ossia considerando tutti e 8 i segmentini che compongono
tali segmenti) è pari a 120 cm, saresti in grado di calcolare
la misura di un singolo segmentino? Se sì, poi è semplicis-
simo calcolare pure la misura di AB (composto da 5 seg-
mentini) e quella di AH (composto da 3 segmentini).

Note tali lunghezze, applicando il teorema di Pitagora al
triangolo rettangolo ABH, si riesce a determinare la mi-
sura di BH ed infine, applicando il 2° teorema di Euclide
al triangolo rettangolo ABC, pure quella di HC.

A questo punto, è possibile calcolare l'area del triangolo
ABC, quindi tramite formula inversa la misura di AC, ed
infine il perimetro del triangolo ABC (come richiesto).

Dai, prova a fare qualche conticino e in caso di difficoltà
mostraci i passaggi che vediamo dove stanno i problemi. ;)