Problema di Geometria sul cilindro (312471)

[AnnaPalmieri0ap9]

1) la superficie totale di un cilindro e' la stessa di un parallelepipedo rettangolo avente le dimensioni di 22,11 e 84cm. Calcola l'altezza del cilindro, sapendo che ha il raggio che misura 10cm.
Grazie a coloro che mi aiutereranno. Risultato 86cm

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Dati
Raggio base del cilindro = 10 cm
Dimensioni di base del parallelepipedo = 22 cm 11 cm
Altezza del parallelepipedo = 84 cm
Area totale cilindro = Area totale parallelepipedo
Devo calcolare la misura dell'altezza del cilindro
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Area totale parallelepipedo = 2.Area base + Area laterale
Area base = 22 .11 = 242 cm2
Calcoliamo l Area laterale del parallelepipedo
Area laterale = perimetro di base . altezza = (22 + 11 + 22 + 11).84 = 5544 cm2
Area totale per parallelepipedo (e del cilindro) = 5544 + 2.242 = 6028 cm2
L area totale del parallelepipedo e' anche l area totale del cilindro

Area di base del cilindro = r^2.3,14 = 10^2.3,14 = 100 . 3,14 = 314 cm2
Area totale - 2.Area di base = area laterale cilindro
Area laterale = 6028 - 314.2 = 6028 - 628 = 5400 cm2
Altezza cilindro = Area laterale/circonferenza base (formula inversa di Area laterale = Circonferenza base . altezza)
Circonferenza base = 2.raggio.3,14 = 2.10.3,14 = 62,8 cm2
Altezza cilindro = 5400/62,8 = 85,98 , arrotondato 86 cm