Problema di geometria: solidi

[erika98]

ciao a tutti, non riesco a risolvere questo problema, mi potete aiutare?? ?
Sono dati alcuni coni aventi tutti lo stesso raggio di 20 cm e lo stesso apotema di 25 cm. I coni sono fatti dei seguenti materiali: legno (ps: 0,5), gesso (ps:1,4), granito (ps:2,7), ottone (ps:8,2)

Determinate per ogni solido la pressione che esso esercita sulla base. (risultati: 2,5; 7; 13,5; 41 g/cm quadrati)
Poichè il volume è costante x tutti i solidi, a che cosa è dovuto il variare della pressione esercitata da ogni singolo solido???
GRAZIE MILLE!!

[Max 2433/BO]

Il variare della pressione del cono (e cioè il suo peso), a parità di volume è dovuto proprio al diverso peso specifico dei materiali utilizzati.

Infatti il peso in funzione del volume e del peso specifico è dato dalla formula:

P = V * ps, da cui è immediato il motivo della variazione del peso al variare del ps con V = costante.

Saluti, Massimiliano

Aggiunto 8 minuti più tardi:

ATTENZIONE:

Visto che ti chiede la pressione, una volta calcolato il peso la dovrai riferire alla superficie del cono stesso.

Mi spiego meglio:

Calcoliamo il volume del cono.

Per farlo serve l'altezza:

H = sqr (A^2 - R^2) , con A= apotema e R= raggio

H = sqr (25^2 - 20^2) = sqr 225 = 15 cm

V = (pi* R^2*H)/3 = (3,14 * 20^2*15)/3 = 6280 cm^3

Peso di un cono di legno:

P = V * ps = 6280 * 0,5 = 3140 g

Pressione esercitata dal cono di legno:

Pressione = P/Area di base = P/(pi*R^2) = 3140 / (3,14*20^2) = 2,5 g/cm

Adesso basta che ti calcoli il peso per i diversi materiali e con la stessa formula qui sopra potrai calcolarti la pressione esercitata dal cono

Aggiunto 40 secondi più tardi:

P.S.
sqr = radice quadrata
^ = elevamento a potenza