Problema di geometria solida D: Metterò 10 punti

[Giggietto]

Nel centro della faccia di un cubo,che ha la misura dello spigolo di 54 dm, vi è una cavità a forma di piramide regolare quadrangolare;sapendo che la misura dello spigolo di base della piramide è la metà di quella dello spigolo del cubo e che la sua altezza misura 18 dm, calcola l'area della superficie totale del solido . Vi pregoo :DD

[ALFONSO1995]

Ecco a te :

Hai il cubo e una piramide che è la cavità.
La sup totale è quella delle sei facce del cubo, meno la parte che sarebbe occupata dalla base della piramide, più la sup. laterale della piramide quadrangolare.

Per calcolare la sup laterale della piramide ti serve l'apotema che la calcoli come
rad. quadr di (27 / 2)^2 + 18^2 che fa 22,5 dm
(27 è metà dello spigolo del cubo, per calcolare l'apotema con Pitagora hai metà del lato e l'altezza)

Ora calcoliamo le superfici
sup totale cubo = 54 * 54 * 6 = 17496 dm2
sup base piramide (che va poi sottratta in quanto fa parte dell'incavo) = 27 * 27 = 729 dm2
sup laterale piramide = 27 * 4 * 22,5 / 2 = 1215 dm2
sup totale solido = 17496 - 729 + 1215 = 17982 dm2

Ciaooo... spero di averti aiutato ;)