Problema di geometria :S

[Federica46]

Ciao ragazzi! potete aiutarmi a risolvere questo problema? :hypno

Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza di una piramide regolare quadrangolare che ha l'area della superficie totale di 72 cm e l'area di una faccia laterale di 12,24 cm

risultato: 5,1cm ; 4,5 cm.

Grazie in anticipo :D

[bigjohn56]

ciao federica46
Legenda
At = area totale
Al = Area laterale
2p = perimetro
a = apotema
h = altezza
l = lato quadrato base
Calcolo area laterale
Al = 12,24 x 4 = 48,96 cm^2
Calcolo Area base
Ab = At - Al = 72 - 48,96 = 23,04 cm^2
Calcolo lato quadrato base
l = radq 23,04 = 4,8 cm
Calcolo perimetro quadrato base
2p = 4,8 x 4 = 19,2 cm
Calcolo apotema piramide
a = Al x 2 : 2p = 48,96 x 2 : 19,2 = 5,1 cm
Calcolo altezza piramide = radq apotema - meta lato base
h = radq 5,1^2 - 2,4^2 = radq 26,01 - 5,76 = radq 20,25 = 4,5 cm
Gianni

[Federica46]

Grazie mille! :satisfied