Problema di geometria per domani...
Purtroppo, chiedo sempre aiuto sulla geometria, ma non la capisco molto ... comunque, spero che qualcuno mi aiuti perchè domani ho il compito e mi serve capire.
Un triangolo rettangolo ha i cateti lunghi 5 cm e 12 cm e un triangolo ad esso simile ha il perimetro dii 45 cm. Calcola il rapporto di similitudine tra i due triangoli, la misura dell'ipotenusa del primo e quella dei lati del secondo.
[ risultati : 2/3 ; 13 cm ; 7,5 cm ; 18 cm ; 19,5 cm ]
Chiedo urgentemente aiuto! :'( :beatin :dead :disapp :wall :wall
Un triangolo rettangolo ha i cateti lunghi 5 cm e 12 cm e un triangolo ad esso simile ha il perimetro dii 45 cm. Calcola il rapporto di similitudine tra i due triangoli, la misura dell'ipotenusa del primo e quella dei lati del secondo.
[ risultati : 2/3 ; 13 cm ; 7,5 cm ; 18 cm ; 19,5 cm ]
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Risposte
Dunque, l'ipotenusa la puoi calcolare benissimo con Pitagora, che penso tu sappia applicare.
Passiamo alla parte più difficile. Il rapporto di similitudine è il rapporto tra due lati corrispondenti di due poligoni simili. I lati corrispondenti sono quelli i cui estremi sono indicati dalle stesse lettere (per esempio AB e A'B').
Il rapporto di similitudine (k) è uguale al rapporto tra i perimetri. Il perimetro del primo triangolo è lungo 30 cm, perciò:
Visto che i perimetri e i lati corrispondenti sono in proporzione possiamo scrivere:
p : p' = AB : A'B'
in cui
p = perimetro del primo triangolo
pì = perimetro del secondo triangolo
AB = cateto minore del primo triangolo
A'B' = cateto minore del secondo triangolo
Sostituendo i simboli con i dati che conosciamo otteniamo:
30 : 45 = 5 : A'B'
Risolvi la proporzione e segui lo stesso procedimento per calcolare le lunghezze degli altri lati. Ciao! :hi
Passiamo alla parte più difficile. Il rapporto di similitudine è il rapporto tra due lati corrispondenti di due poligoni simili. I lati corrispondenti sono quelli i cui estremi sono indicati dalle stesse lettere (per esempio AB e A'B').
Il rapporto di similitudine (k) è uguale al rapporto tra i perimetri. Il perimetro del primo triangolo è lungo 30 cm, perciò:
[math]k = \frac{p} {p'} = \frac{\no{30}^2} {\no{45}^3} = \frac{2} {3}[/math]
Visto che i perimetri e i lati corrispondenti sono in proporzione possiamo scrivere:
p : p' = AB : A'B'
in cui
p = perimetro del primo triangolo
pì = perimetro del secondo triangolo
AB = cateto minore del primo triangolo
A'B' = cateto minore del secondo triangolo
Sostituendo i simboli con i dati che conosciamo otteniamo:
30 : 45 = 5 : A'B'
Risolvi la proporzione e segui lo stesso procedimento per calcolare le lunghezze degli altri lati. Ciao! :hi